2022年人教版数学八年级寒假精品讲义06《勾股定理逆定理》(适合辅导班)学生版练习题

这是一份2022年人教版数学八年级寒假精品讲义06《勾股定理逆定理》(适合辅导班)学生版练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年人教版数学八年级寒假精品讲义06《勾股定理逆定理》一、选择题1.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　）A．a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15   C．∠C=∠A﹣∠B   D．b2﹣a2=c22.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是(　　）A．三个角的比为1：2：3   B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3   D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A3.若三边长满足，则是(      )A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形4.三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ab=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是(　　)A.钝角三角形   B.锐角三角形     C.直角三角形   D.等边三角形5.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是(　　)A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形6.下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n).其中可以构成直角三角形的有(　　)A.5组       B.4组      C.3组      D.2组7.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出(　　）A．2个          B．3个           C．4个              D．6个8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状(　　)A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 9.下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n）.其中可以构成直角三角形的有(　　）A．5组     B．4组      C．3组      D．2组10.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是 (     )11.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是(　　）A．4            B．6         C．8                  D．1012.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ）A．锐角三角形  B．钝角三角形    C．直角三角形  D．不能确定二、填空题13.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为　　     ．14.一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是     ．15.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　　.16.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________；17.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=         ．18.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c-b∣=0，则△ABC的形状为_______________.三、解答题19.我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC,AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．20.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？        21.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD面积．             22.已知△ABC三边长a,b,c满足a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0，请判断△ABC的形状并说明理由.             23.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由.              24.如图，在△ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB2=AC2+BC·BD.