湖南省永州市剑桥学校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份湖南省永州市剑桥学校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题

2021年上学期七年级数学第一次月考试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、单选题（共10题；共40分）1.下列运算正确的是（  ） A. x2·x3=x6                      B. （x3）2=x6                      C. （-3x）3=27x3                      D. x4+x5=x92.下列方程组中不是二元一次方程组的是（    ） A. {s+1=32s−t=4                         B. {m+n=32m−n=4                         C. {x=3y=4                    D. {x+y=32xy−y=43.已知 {x=−2y=1 是方程 mx+2y=5 的解，则 m 的值是（   ） A. −32                           B. 32                        C. -2                           D. 24.若ax=2，a y=3，则a2x+3y= (        ) A. 31                                   B. 36                C. 54                         D. 1085.用加减消元法解方程组 {2x+5y=−10①5x−3y=−1② 时，下列②-①结果正确的是（    ） A. 要消去x ， 可以将①×3-②×5.          B. 要消去y ， 可以将①×5+②×2.C. 要消去x ， 可以将①×5-②×2.          D. 要消去y ， 可以将①×3+②×2.6. 如果 (x+4)(x−5)=x2+px+q ，那么p，q的值为（   ） A. p=1，q=20                   B. p= -1，q=20                   C. p= -1,q= -20               D. p=1，q= -207.若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=k x﹣9有公共解，则k的取值为（   ） A. －3                        B. 3                                   C.－ 4                           D. 48.如果方程组 {3x+7y=10ax+(a−1)y=5 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（   ） A. 1                                    B. 2                        C. 3                                D. 49.为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是3%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y．所列方程组正确的是（ ）A． B．C． D．10.如果 {x+2y−8z=02x−3y+5z=0 ，其中x y z≠0，那么x：y：z=（   ） A. 1：2：3                            B. 2：3：4                          C. 2：3：1                            D. 3：2：1二、填空题（共8题；共32分）11.写出一个以 {x=1y=−3 为解的二元一次方程组________ 12.将方程 x+4y=2 改写成用含 y 的式子表示 x 的形式________ 13.计算 (−2a)3(−3a)2= ________ 14.计算: (34)2017×(−113)2018= ________ 15.若则 16.{x=−2y=3 和 {x=1y=−2 都是方程 ax+b=y 的解，则 5a−b= ________ 17.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是________ 18.若 x2−3x−7=0 ，则 x(x−1)(x−2)(x−3) 的值为________ 三、计算题（共2题；共20分）19.计算： （1）（x﹣y）（x2+ x y +y2） (−6x2y)2⋅(13x3y2−29x2y+x) 20.解方程组： （1）{x−y=34x+3y=5 （2）{x+22+2y+53=53x−4y=−2 四、解答题（共6题；共58分）21.已知：a=255 ， b=344 ， c=533比较a，b，c的大小。 对于实数 a 、 b ，定义关于“ ⊗ ”的一种运算： a⊗b=2a+b ，例如 1⊗3=2×1+3=5 （1）求 4⊗(−3) 的值； （2）若 x⊗(−y)=−2 ， (2y)⊗x=−1 ，求 x+y 的值。 23.已知 (x+a)(x−2) 的结果中不含关于字母 x 的一次项.先化简，再求： (a+1)2+(2−a)(2+a) 的值。 24.已知方程组与的解相同，求a+b的值。25.甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？ 26.综合与探究：随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，辆型汽车、辆型汽车的进价共计80万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计95万元。（1）问两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用万元购进以，上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），问该公司有几种购买方案，请你设计出来。