人教版新课标A必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念教案

这是一份人教版新课标A必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
向量的物理背景与概念一 教学目标1 知识与技能（1）了解向量产生的物理背景，理解位移的概念；（2）理解向量的概念，向量的几何意义，能用向量表示点的位置； （3）初步理解零向量，相等向量，共线向量的意义2 过程与方法 （1）通过向量概念的形成过程体会由实例引入概念的方法； （2）由实例体验用向量表示点的位置的方法3  情感，态度，价值观：  通过本节的学习，让学生认识到向量在刻画数学问题和物理问题中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣二 教学重点与难点1  教学重点————向量的概念；2  教学难点————对向量概念的理解三 教学方法  采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。四 教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图引入新课在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题 。       通过介绍使学生大致了解本章所要学习的内容的重要性，从而激发学生的学习兴趣。概念形成1 位移的概念引例：湖面上有三个景点Ｏ，Ａ，Ｂ，将游客从景点Ｏ送至景点Ａ，半小时后，游艇再将游客送至景点Ｂ．从景点Ｏ到景点Ａ有一个位移，从景点Ａ到景点Ｂ也有一个位移． 位移只与方向和直线距离有关，并被方向和距离唯一确定2 分析物理中的速度，加速度，位移等有什么共同的特点。 师：位移和距离这两个量有什么不同？位移和哪些因素有关？ 学生思考回答  师：这些物理量都是向量，那么如何给向量下个定义呢？学生思考回答  概念的深化                                                                                    归纳小结                 作业布置                练习：判断下列说法是否正确，并说明理由。①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝ ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.解：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量、在同一直线上.②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.④、⑤正确.⑥不正确.如图与共线，虽起点不同，但其终点却相同.评述：本题考查基本概念，对于零向量、单位向量、平行向量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好.例题2：已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中:(1)试找出与共线的向量；　(2)确定与相等的向量；　(3)与相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？例题分析：例1．判断下列命题真假或给出问题的答案： （1）平行向量的方向一定相同（2）不相等的向量一定不平行（3）与零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在与任何向量都平行的向量吗（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等的充要条件是什么？ （7）共线向量一定在同一直线上． 例2：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中，(1)找出与向量 DE相等的向量；(2)找出与向量 DF 共线的向量．  7 用向量表示点的位置  利用向量可以确定一点相对与另一点的位置例题3：天津位于北京东偏南50度，114km，用向量表示天津相对于北京的位置。    练习：1下列说法正确的是（   ）2、判断下列说法是否正确：   探究：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？1 回顾本节所学向量的有关概念，构建知识结构图              2 向量的简单应用：如何找相等向量以及用向量表示点的相对位置      练习A，5，  练习B，3          教师用PPT给出练习，学生讨论后回答，教师订正讲解      学生自主完成，然后回答，其他学生纠正   师：如何找相等向量？应该把握哪几点？ 师：黑板上作出点O和向量a，师：任给一定点O和向量a, 如何确定点A相对于点O的位置呢？学生动手画图             学生自己归纳总结尝试填表构建知识网络         学生独立完成                                          通过习题的设置巩固向量的相关概念  将问题给学生，让学生去自主解决，培养学生独立学习与思考的习惯    培养学生动手能力，              引导学生养成自主归纳总结的习惯，体会知识的形成发展及应用的过程   巩固所学知识，养成及时复习的习惯