人教版新课标A必修5第三章 不等式3.4 基本不等式多媒体教学ppt课件

这是一份人教版新课标A必修5第三章 不等式3.4 基本不等式多媒体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了a＝b，答案B，答案D，答案①③⑤，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．重要不等式：对于任意实数a、b，有a2＋b2__2ab，当且仅当____时，等号成立．
2．基本不等式：如果a＞b，b＞0，那么 __ ，当且仅当_____时，等号成立．
1．若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是 (　　)
4．若x>0，y>0且x＋8y＝1，则xy的最大值为_____．
1．创设应用基本不等式的条件，合理拆分项和配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目的在于使等号能够成立．
5．在利用均值不等式求最值时，要紧扣“一正、二定、三相等”的条件．“一正”是说每一项都必须为正值，“二定”是说各个项的和(或积)必须为定值．“三相等”是说各个项中字母取某个值时，能够使得各项的值相等．其中，通过对所给式进行巧妙分析、变形、组合、添加系数使之能够出现定值是解题的关键．多次使用均值不等式时，要保持每次等号成立条件的一致性．
考点一　利用基本不等式比较大小【案例1】　(2010·安徽)若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______(写出所有正确命题的编号)．
(即时巩固详解为教师用书独有)
关键提示：本题主要考查基本不等式的简单应用，逐一计算验证即可．针对本题来说，也可用特殊值验证．
又因为a＋b＝2，所以a2＋b2≥2，③正确．④项，a3＋b3＝(a＋b)3－3a2b－3ab2＝8－3ab(a＋b)＝8－6ab≥8－6＝2(由①ab≤1)，④错误．
点评：比较数的大小时常用作差法和作商法．(1)“作差比较法”是比较大小时最基本、最常用的方法．“作差比较法”的一般步骤：①作差：考虑不等式左右两边构成的差式，将其看成一个整体；②变形：常用配方、分解因式、通分、有理化等方法；③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边的差的正负；④结论．
A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3
考点二　利用基本不等式求最值【案例2】　已知正数a、b满足a＋b＝1.
方法二：转化为函数求最值．点评：(1)用基本不等式求函数的最值时，关键在于将函数变形为两项的和或积，然后这两项的积或和或平方和为定值，然后用基本不等式求出最值．(2)在条件最值中，一种方法是消元转化为函数最值，另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值．(3)不管哪种题、哪种方法，求最值时要验证等号成立的条件．
【即时巩固2】　下列结论正确的是 (　　)
考点三　基本不等式的实际应用【案例3】　某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，每次购买面粉需支付运费 900元．(1)该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠(即原价的90%)，该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由．关键提示：第(1)小题，每隔x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，面粉的保管等其他费用为3[6x＋6(x－1)＋…＋6×2＋6×1]＝9x(x＋1)，每天的总费用为
再通过判断单调性进行解决．解：(1)设该厂应每隔x天购买一次面粉，则其购买量为6x吨．由题意知，面粉的保管等其他费用为3[6x＋6(x－1)＋…＋6×2＋6×1]＝9x(x＋1)．设每天所支付的总费用为y1元，则
所以该厂每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．(2)若该厂家接受此优惠条件，则至少每隔35天购买一次面粉．设该厂接受此优惠条件后，每隔x(x≥35)天购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2，则
【即时巩固3】　如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼4间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有长36 m的网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
解：(1)设每间长、宽各为x m、y m，由条件知4x＋6y＝36，即2x＋3y＝18.设每间面积为S, 则S＝xy.