专题07： 29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练 2021-2022学年人教版数学九年级下册

专题07：2022年人教新版九年级（下册）29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．如图的三视图对应的物体是（　　）

A． B． 

C． D．

2．如图，是某几何体的三视图，则该几何体可能为（　　）

A．球 B．正方体 C．长方体 D．圆柱

3．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，则这个物体的侧面展开图的圆心角为（　　）

A．100° B．120° C．150° D．180°

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正三棱柱

5．如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（　　）

A．左视图不变，俯视图不变 

B．主视图不变，左视图不变 

C．主视图不变，俯视图不变 

D．三个视图都不变

6．在下面四个几何体中，从上面看是圆形，从左面看是长方形，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（　　）

A．270° B．216° C．108° D．135°

9．如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图所示的主视图对应的几何体是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题）

11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是　    　．

12．如图是实心零件的二种视图，则该零件的表面积为　        　cm2．（结果保留π）

13．一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则n的最小值是　 　．

14．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为　   　．

15．用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是　      　．

三、解答题（共5小题）

16．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．

（1）这个几何体的名称是　   　；

（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）

17．已知某种月饼形状的俯视图如图1所示，该形状由1个正六边形和6个半圆组成，半圆直径与正六边形的边长相等．现商家设计了2种棱柱体包装盒，其底面分别为矩形和正六边形（如图2和图3），我们可从底面的利用率来计算整个包装盒的利用情况．（底面利用率＝×100%）

（1）请分别计算出图2与图3中的底面利用率（结果保留到0.1%）；

（2）考虑到节约成本，商家希望底面利用率能够不低于80%，且底面图形仍然采用最基本的几何形状，请问商家的要求是否能够满足，若可以满足，请设计一种方案．

18．一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是　     　，其侧面积为　     　；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）求出左视图中AB的长．

19．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．

（1）A的对面是　 　，B的对面是　 　，C的对面是　 　；（直接用字母表示）

（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．

20．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．

（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是　     　；

（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；

（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）

专题07：2022年人教新版九年级（下册）29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．如图的三视图对应的物体是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D满足这两点，

故选：D．

2．如图，是某几何体的三视图，则该几何体可能为（　　）

A．球 B．正方体 C．长方体 D．圆柱

【解答】解：该几何体的主视图为一个圆形，左视图为矩形，俯视图是矩形，

则该几何体可能为圆柱．

故选：D．

3．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，则这个物体的侧面展开图的圆心角为（　　）

A．100° B．120° C．150° D．180°

【解答】解：由三视图知该几何体为一圆锥，母线长为2，底面圆的半径为1，

则该圆锥的底面周长为2π．

设这个物体的侧面展开图的圆心角为n°，

根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，

可得2π＝，

解得n＝180．

故选：D．

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正三棱柱

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．

故选：B．

5．如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（　　）

A．左视图不变，俯视图不变 

B．主视图不变，左视图不变 

C．主视图不变，俯视图不变 

D．三个视图都不变

【解答】解：主视图都是第一层三个正方形，第二层右边一个正方形，故主视图不变；

左视图都是第一层两个正方形，正方形位置发生了变化，故左视图改变；

俯视图底层的正方形没有变化，故俯视图不变．

∴主视图不变，俯视图不变．

故选：C．

6．在下面四个几何体中，从上面看是圆形，从左面看是长方形，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，

从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D．

综上所述，这个几何体是圆柱．

故选：A．

7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．

故选：B．

8．如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（　　）

A．270° B．216° C．108° D．135°

【解答】解：观察三视图得：圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，

所以圆锥的母线长为5cm，

＝6π，解得n＝216°．

故选：B．

9．如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：根据俯视图可得，左视图有三列，第2层只能有一个，

故选：B．

10．如图所示的主视图对应的几何体是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、主视图为，故此选项不合题意；

B、主视图为，故此选项符合题意；

C、主视图为，故此选项不合题意；

D、主视图为，故此选项不合题意．

故选：B．

二、填空题（共5小题）

11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是　六棱柱　．

【解答】解：主视图、左视图是内有实线的矩形，可以判断几何体是柱体，俯视图是六边形，可以判断柱体有六个面，

∴几何体是六棱柱，

故答案为：六棱柱．

12．如图是实心零件的二种视图，则该零件的表面积为　（6π+66）　cm2．（结果保留π）

【解答】解：由三视图可得：此几何体为圆柱体和长方体的组合体，

该零件的表面积＝2π×1×3+2π×12+3×3+3×4×4+3×3﹣2π×12＝（6π+66）cm2．

故答案为：（6π+66）

13．一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则n的最小值是　7　．

【解答】解：根据左视图，俯视图可知，这个几何体的n是最小值为1+3+1+2＝7

故答案为7．

14．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为　2π　．

【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；

易得圆柱的底面直径为2，高为1，

∴侧面积＝2π×1＝2π，

故答案为：2π．

15．用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是　28或30　．

【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1+2＝7个小正方体，最多需要4+2+2＝8个小正方体，

所以搭成的几何体的表面积是4×7＝28或4×8﹣2＝30，

故答案为：28或30．

三、解答题（共5小题）

16．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．

（1）这个几何体的名称是　圆锥　；

（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）

【解答】解：（1）由三视图知该几何体是圆锥，

故答案为：圆锥；

（2）圆锥体的表面积为×13×10π+π×52＝90π．

17．已知某种月饼形状的俯视图如图1所示，该形状由1个正六边形和6个半圆组成，半圆直径与正六边形的边长相等．现商家设计了2种棱柱体包装盒，其底面分别为矩形和正六边形（如图2和图3），我们可从底面的利用率来计算整个包装盒的利用情况．（底面利用率＝×100%）

（1）请分别计算出图2与图3中的底面利用率（结果保留到0.1%）；

（2）考虑到节约成本，商家希望底面利用率能够不低于80%，且底面图形仍然采用最基本的几何形状，请问商家的要求是否能够满足，若可以满足，请设计一种方案．

【解答】解：（1）如图2中，设正六边形的边长为4a．

由题意在△ABC中，AB＝BC＝AC＝2a

∵AH⊥BC，

∴BH＝CH＝a，

由此可知图2中矩形的面积＝（4a+4a）×10a＝（40+40）a2，

月饼形状的俯视图的面积＝6××（4a）2+3×π×（2a）2＝24a2+12πa2，

∴图2底面利用率＝≈72.2%．

图3中，大正六边形的面积＝6××（4a+a）2＝（32+48）a2

图3底面利用率＝≈76.6%．

（2）设计如图4中，圆型的包装盒即可．

18．一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是　正三棱柱　，其侧面积为　72　；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）求出左视图中AB的长．

【解答】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱，

这个几何体的侧面积为4×3×6＝72．

故答案为：正三棱柱，72；

（2）展开图如下：

（3）在△EFG中，作EH⊥FG于点H，

则，

故左视图中AB的长为．

19．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．

（1）A的对面是　D　，B的对面是　E　，C的对面是　F　；（直接用字母表示）

（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．

【解答】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；

E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；

故C的对面是F．

故答案为：D，E，F；

（2）∵字母B表示的数与它对面的字母E表示的数互为相反数，

∴|m﹣3|+（+n）2＝0，

∴m﹣3＝0，+n＝0，

解得m＝3，n＝﹣，

∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，

∴F所表示的数是﹣5．

20．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．

（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是　正六棱柱　；

（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；

（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）

【解答】解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱．

故答案为：正六棱柱；

（2）六棱柱的表面展开图如图2：（本题只给出一种图形，其它图形请参考给分）；

（3）由图中数据可知：六棱柱的高为12cm，底面边长为5cm，

∴六棱柱的侧面积为6×5×12＝360（cm2）．

又∵密封纸盒的底面面积为：2×6××5×＝75（cm2），

∴六棱柱的表面积为（75+360）cm2．