人教版新课标A2.3数学归纳法学案

这是一份人教版新课标A2.3数学归纳法学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点等内容，欢迎下载使用。

了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.
【重点难点】：
重点：能用数学归纳法证明
难点：理解数学归纳法证思路.
模块一: 自主学习，明确目标
⑴定义:设是一个与正整数相关的命题集合,如果(1)证明起始命题(或)成立; (2)在假设成立的前提下，推出也成立，对一切正整数都成立.
⑵数学归纳法步骤:
证明当n取第一个值n0时命题成立；
假设n=k（k≥n0， k∈N*）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.
模块二：合作释疑
例1.归纳法证明…＞（n＞1，且）．
例2. 用数学归纳法证明32n＋2－8 n－9能被64整除．

模块三：巩固训练，整理提高
一．课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1．知识上
2．思想方法上
3.反思
二．课堂测试
1.数学归纳法证明1＋＋＋…＋＜n（n＞1）的过程中，第二步证明从n=k到n=k＋1成立时，左边增加m个项，则m等于( )
(A) 2k－1(B) 2k－1(C) 2k(D) 2k＋1
2.数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2n·1 · 3…（2 n－1）时，证明从n=k到n=k＋1的过程中，相当于在假设成立的那个式子两边同乘以( )
(A) 2k＋2(B)（2k＋1）（2k＋2）
(C) (D)
已知,证明不等式时,
比 多的项数为( )
A. B C. D
【作业】
1..
2用数学归纳法证明:
n为奇数时，能被x+y整除.
3对一切正整数N,是比较与的大小，并证明你的结论.