高中数学人教版新课标A选修2-11.4全称量词与存在量词课前预习课件ppt

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1．(1)短语“________”“________”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“________” 来表示．含有全称量词的命题，叫做_____________．
(2)全称命题“对 M 中任意一个 x，使 p(x)成立”可用符号简
记为____________．
注意 ： 常见的全称量词还有 “一切 ”“ 一个”“任何”“所
2．(1)短语“____________”“____________”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“________”表示．含有存在量词的命题，叫做______________．
(2)特称命题“存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立”可用符号简
记为______________．
注意：常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”
3．含有一个量词的命题的否定．
【要点】同一个全称命题和特称命题，可以有不同的表述
【剖析】同一个全称命题和特称命题，由于自然语言的不
同，可以有不同的表述方法(见下表).
题型1 全称命题和特称命题的判断
思维突破：首先看给出的语句是不是命题，其次看命题中是否有全称量词或存在量词．要注意有些命题的量词是隐含在句子中的，要能够准确补回其量词．
自主解答：(1)命题中含有特称量词“有一个”，因此是特
(2)命题中含有全称量词“所有”，所以是全称命题．(3)命题中含有特称量词“有的”，因此是特称命题．(4)不是命题．
(5)题中隐含了全称量词“任意的”，因此是全称命题．(6)命题中含有特称量词“至少有一个”，因此是特称命题．(7)命题中含有全称量词“ ”，是全称命题．(8)命题中含有特称量词“ ”，是特称命题．
题型 2 全称命题和特称命题的否定及其真假判断例2：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；
(3)有些实数的绝对值是正数；(4)某些平行四边形是菱形．
思维突破：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定
是全称命题．“存在”对应“任意”．
自主解答：(1)存在一个矩形不是平行四边形，假命题．(2)存在一个素数不是奇数，真命题．
(3)所有实数的绝对值都不是正数，假命题．(4)每一个平行四边形都不是菱形，假命题．