选修2-21.5定积分的概念课文内容课件ppt

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1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。
一. 求曲边梯形的面积
因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）．
用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A，得
用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A，得
A  A1+ A2+ A3+ A4
用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A， 得
A  A1+ A2 +    + An
将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为
—— 以直代曲,无限逼近
把区间[0，1]等分成n个小区间：
过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作
例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。
小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法