选修2-21.5定积分的概念课文内容课件ppt
展开1.曲边梯形:在直角坐标系中,由连续曲线y=f(x),直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。
一. 求曲边梯形的面积
因此,我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线,也就是说:在点P附近,曲线可以看作直线(即在很小范围内以直代曲).
用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A,得
用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A,得
A A1+ A2+ A3+ A4
用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A, 得
A A1+ A2 + + An
将曲边梯形分成 n个小曲边梯形,并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积, 于是曲边梯形的面积A近似为
—— 以直代曲,无限逼近
把区间[0,1]等分成n个小区间:
过各区间端点作x轴的垂线,从而得到n个小曲边梯形,他们的面积分别记作
例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。
小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法
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