选修2-21.7定积分的简单应用学案设计

这是一份选修2-21.7定积分的简单应用学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，自主学习，合作释疑，巩固训练，整理提高等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】 1．了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2．掌握利用定积分求曲边图形的面积、变速直线运动的路程、变力做功等物理问题；3． 学以致用，体会数学的强大。【重点难点】重点：定积分的简单应用难点：定积分的简单应用【自主学习】知识链接：   1．定积分的概念：=             2．定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取      ，在轴下方的面积取       。   3． 定积分的性质性质1             性质2                                                     性质3              4．微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且              ，那么。或写成                                       【合作释疑】合作探究一：定积分的计算例1．计算：（1）                        （2）       （3）                       （4）      变式训练1求下列定积分：（1）                              （2）       （实验班）（3）                     （4）            方法总结： 合作探究二：定积分的应用例2．求曲线与直线所围成的平面图形的面积。变式训练2（实验班）直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求的值。               例3. 一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求此汽车在这内所行驶的路程。      【巩固训练，整理提高】一．例题讲解例4．如图所示,阴影部分的面积是          变式训练（实验班）设函数在点处有极值。（1）求常数的值；（2）求曲线与轴所围成的图形的面积。     方法总结：二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上 2．思想方法上 3．反思 三．巩固训练题1．汽车以(单位：m/s）作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是m.                   2．若是一次函数，且, ,那么函数的解析式是                        3．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积。4．（实验班）设在和上是单调增函数；不等式的解集为R。如果与有且只有一个正确，求的取值范围