数学人教版新课标B2.2.2事件的独立性图文课件ppt

这是一份数学人教版新课标B2.2.2事件的独立性图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，条件概率的概念，条件概率的计算，应用举例等内容，欢迎下载使用。
1、等可能事件及等可能事件的概率求法，2、互斥事件及概率求解方法，3、对立事件及概率求法。
一般地，若有两个事件A和B，在已知事件A已发生的条件下事件B发生的概率，称为在A已发生的条件下B发生的条件概率，记作：P（B︱A）。
（1）用概率的古典定义。
在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率？
析：设A=“第一次取到红皮蛋”，B=“第二次取到红皮蛋”
则A∩B=“两次都取到红皮蛋”，由于是有放回的抽取，所以：
因此：P（B|A）=P（B）
若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即则称两个事件A、B相互独立，这两个事件叫做相互独立事件。
一、相互独立事件的定义
判断A、B是否为相互独立事件？
1、抛掷一枚质地均匀的硬币两次。 记A=“第一次出现正面”，B =“第二次出现正面”2、甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白 球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。 事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球； 事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球
当A，B相互独立时，由于：
两个相互独立事件都发生的概率公式
1、如何求三个相互独立事件同时发生的概率呢?
2、如何求有n个相互独立事件同时发生概率呢？
１、对于ｎ个事件Ａ１，Ａ２，．．．Ａｎ，如果其中任一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称ｎ个事件Ａ１，Ａ２，．．．Ａｎ相互独立。２、如果事件Ａ１，Ａ２，．．．Ａｎ相互独立，那么这ｎ个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即
并且上式中任意多个事件Ａｉ换成其对立事件后等式仍成立。
例１、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为 ，乙射中的概率为 ，求：（1）2人都射中目标的概率；（2）2人中恰有1人射中目标的概率；（3）2人至少有1人射中目标的概率；（4）2人至多有1人射中目标的概率？
解：记“甲射击１次，击中目标”为事件Ａ，“乙射击１次，击中目标”为事件Ｂ，则 为相互独立事件，　　　　
（1）2人都射中的概率为：
（2）“２人各射击１次，恰有１人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件　　发生），另一种是甲未击中、乙击中（事件　　发生）根据题意，事件　　　与　　　互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：
∴２人中恰有1人射中目标的概率是　　　。
（3）（法1）：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为．
∴“两人至少有1人击中目标”的概率为
（法2）：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，2个都未击中目标的概率是，
（4）（法1）：“至多有1人击中目标”包括“有1人击中”和“2人都未击中”，故所求概率为：（法2）：“至多有1人击中目标”的对立事件是“2人都击中目标”，故所求概率为
例 ２.在一段线路中并联着3个独立自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。
解：分别记这段时间内开关　，　，　能够闭合为事件　Ａ，Ｂ，Ｃ．由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响 ．
根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是
∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是
答：在这段时间内线路正常工作的概率是
变式题1：在图中添加第四个开关 与其它三个开关串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率.
变式题2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率
一、知识： 1、事件的独立性概念， 2、相互独立事件同时发生的概率计算公式， 3、解决实际问题应先判断关系后计算二、思想方法：转化、正难则反等
作业布置：p53 1、2、3、4.p58A 4.