湘教版（2019）选择性必修 第一册1.3 等比数列课后作业题

1.3  等比数列（练习）

一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．等比数列，，，…的第四项等于   

A．          B．          C．          D．          

2．我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，

第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目

的地．”那么，此人第4天和第5天共走路程是

A． 24里          B． 36里          C． 48里          D． 60里

3．已知正项等比数列的前项和为，已知，，则

   A．          B．          C．          D．     

4．已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则  

A．          B．       C．          D．

5．已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则

与的关系是

1.             B．        

C．            D．

6．正项等比数列中，，则=

A．          B．          C．          D．

二、填空题

7．等比数列的前项和，则________．

8．记为等比数列的前n项和．若，，则          ．

9．已知为等比数列，且，则          ．                         

10．设等比数列满足，，则的最大值为_________．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

11．设等比数列满足，．

（1）求的通项公式； 

（2）记为数列的前项和．若，求．

12．已知为数列的前项和，，．

   （1）设数列中，，求证：是等比数列；  

   （2）求数列的通项公式及前项和．