湘教版（2019）选择性必修 第一册第1章 数列1.3 等比数列课前预习课件ppt

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册第1章 数列1.3 等比数列课前预习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，具体情况如下，递增数列，递减数列，akal＝aman，答案D，答案C，答案BC，答案A等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)体会等比数列与指数函数的关系．(2)通过指数函数理解等比数列的性质．
批注❶　一般地，q>0时，等比数列各项的符号相同；q<0时，等比数列各项的符号正负交替． 批注❷　熟练运用性质解题，往往能起到事半功倍的效果．
　基 础 自 测1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)当q>1时，{an}为递增数列．(　　)(2)当q＝1时，{an}为常数列．(　　)(3)若{an}，{bn}都是等比数列，则{an＋bn}是等比数列．(　　)(4)若{an}为等比数列，则数列{ln an}是等差数列．(　　)
解析：∵q<0，a1>0，∴所有奇数项为正、偶数项为负，故成摆动数列．
3．设{an}是等比数列，下列说法一定正确的是(　　)A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列
解析：根据题意，{an}是等比数列，依次分析选项：A．1＋9≠2×3，则(a3)2≠a1×a9，则a1，a3，a9不成等比数列，A错误；B．2＋6≠2×3，则(a3)2≠a2×a6，则a2，a3，a6不成等比数列，B错误；C．2＋8≠2×4，则(a4)2≠a2×a8，则a2，a4，a8不成等比数列，C错误；D．3＋9＝2×6，则(a6)2＝a3×a9，则a2，a3，a6成等比数列，D正确．
4．对于无穷常数列7，7，…，7…，下列说法正确的是(　　)A.该数列既不是等差数列也不是等比数列B.该数列是等差数列但不是等比数列C.该数列是等比数列但不是等差数列D.该数列既是等差数列又是等比数列
解析：由题意可知，对于无穷常数列7，7，…，7…是以7为首项，0为公差的等差数列；同时也是以7为首项，1为公比的等比数列．
5．在各项均为正数的等比数列{an}中，a5＝3，则a1a9＝_____．
题型1　等比数列的性质应用例1　(1)[2022·福建宁德高二期中]已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2＝3，a7a8＝27，则a4a5＝(　　)A．7 B．8C．9 D．10
(2)(多选)已知等比数列{an}中，满足a1＝1，公比q＝－2，则(　　)A．数列{2an＋an＋1}是等比数列B．数列{an＋1－an}是等比数列C．数列{anan＋1}是等比数列D．数列{lg2|an|}是等比数列
方法归纳有关等比数列的计算问题，基本方法是运用方程思想列出基本量a1和q的方程组，先解出a1和q，然后利用通项公式求解．但有时运算稍繁，而利用等比数列的性质解题，却简便快捷，为了发现性质，要充分发挥项“下标”的指导作用．
题型2　等比数列的单调性及其应用例2　(1)在等比数列{an}中，如果公比为q，且q<1，那么等比数列{an}是(　　)A．递增数列 B．递减数列C．常数列 D．无法确定单调性
方法归纳借助指数函数的单调性，轻而易举地解决数列最大项的问题．在解决等比数列的有关问题时，应注意结合指数函数的有关性质．
巩固训练2　(1)设{an}是公比为q的等比数列，则“0解析：当等比数列{an}的首项a1<0而公比01.故{an}为等比数列，q为公比，则“0(2)在等比数列{an}中，已知a1>0，8a2－a5＝0，则数列{an}为(　　)A．递增数列 B．递减数列C．常数列 D．无法确定单调性
方法归纳 判断数列是等比数列的3种常用方法