初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式4 二次根式的乘除第2课时学案设计

7.4 二次根式的乘除（2）

一.学习目标：

1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；

2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．

二．学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．

学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．

三．导学过程

知识准备

1．满足下列条件的二次根式是最简二次根式．

①                                     .

②                                     .

③                                     .

2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.

3．回忆并整理整式的乘法公式.

★方法探究1

归纳：                                                 .

★方法探究2

归纳：                                                 .

尝试练习：

(1)(＋2)×              (2)(－＋1)×2 

(3)(－2)(3－)          (4)(－)(＋)

★方法探究3

归纳：                                                 .

尝试练习：

(1)(＋1)(－1)    (2)(＋5)(5－)  

(3) (－)2             (4) (－2)(2－)       

知识拓展  

1. 计算：(2－3)2011( 2＋3)2012.                

2. 若x＝－3，求代数式x2＋6x＋11的值.

课内反馈

1. 计算(－)＝                .

2. 计算⑴(2＋)(2－)＝       ；   ⑵(－2)2010( ＋2)2011＝       .

3. 计算：

⑴(＋3－)     ⑵(－－3)·      

⑶(2－)(＋)         ⑷ (3－2＋)÷2          

4. 已知a＝＋ ，b＝－，求下列各式的值.

 ⑴a2－b2              ⑵－                        ⑶a2－ab＋b2

预习小结

本节课你有什么收获？你还有什么疑惑？