《直线与圆的位置关系》课件11（21张PPT）（北师大版必修2）学案

直线与圆的位置关系1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2 点在圆上(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2几何法:点在圆内dr 2、如果把点换成直线呢？[先画一个圆，再用直尺当直线并任意移动，观察直线和圆的位置关系有几种]答：三种。思考：观察上图，直线与圆公共点个数有何特性？怎样定义这几种位置关系？1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念．通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系。 2、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法。3、掌握求弦长的方法。学习目标:图a图b图c直线与圆相交、相切、相离的定义:2）图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切， 直线叫做圆切线，唯一的公共点叫做切点。3）图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。思考：直线和圆，如果有公共点能不能多于两个呢？新课讲解:一、直线与圆的位置关系：仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？思考题：二、直线与圆的位置关系的判定：判断方法： 1、相离 2、相切 3、相交 直线与圆有两个交点 直线与圆有一个交点 直线与圆没有交点(d>r)(d=r)(d2 或b<-2 时，d>r，直线与圆相离。（1）当-2 0, 直线与圆相交； 当b=2 或 b=-2 时, ⊿=0, 直线与圆相切； 当b>2 或b<-2 时，⊿<0，直线与圆相离。解法二(利用△)：解方程组消去 y 得： 2x2+2bx+b2-4=0 ①方程①的判别式 ⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2 +b)(2 - b). 直线和圆相交时, 如何来求弦长呢？思考题：（1）代数法：用弦长公式 （2）几何法：用弦心距，半径及 半弦构成直角三角形的三边三、直线与圆相交时弦长的求法：解法一：（求出交点利用两点间距离公式）例2:已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.解法二：（弦长公式）例2:已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.解法三：弦心距,半弦及半径构成直角三角形设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则例2:已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.AC巩固练习：AB提高练习：小结:一、直线与圆的位置关系；二、直线与圆的位置关系的判定；三、直线与圆相交时弦长的求法。过圆上一点,求圆的切线方程 的方法。2.过圆外一点,求圆的切线方程 的方法。3.已知斜率,求圆的切线方程 的方法。预习提纲:再 见