高中数学人教版新课标B必修21.2.3空间中的垂直关系学案

这是一份高中数学人教版新课标B必修21.2.3空间中的垂直关系学案，共34页。PPT课件主要包含了直线和平面的位置关系，直线和平面的平行关系，平面和平面的平行关系，平面和平面的位置关系，直线在平面内，直线和平面相交，直线和平面平行，线面位置关系，有无数个公共点，有且仅有一个公共点等内容，欢迎下载使用。

平行于同一平面的二直线的位置关系是 （ ）
（D） 平行，相交，异面
（1）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有 条。
（2）点A是直线l 外的一点，过A和直线l 平行的平面有 个。
（3）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个。
（4）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个。
（5）如果l1 // l2 , l1 平行于平面， 则l2 平面
（6）如果两直线a ,b 相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是 。
(1) 定义——直线与平面没有公共点
(2) 定理——如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
线面平行判定定理——如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
已知：a b a//b
(1) a,b确定平面，=b
(2) 假设a与不平行
(3) 这与已知a//b矛盾
(4) ∴a // 
如图，空间四面体P-ABC, M,N分别是面PCA和面PBC的重心 求证：MN//面BCA
∴ MN //面BCA
如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN求证：MN//面BCE
∴ MN //面BCE
∵△AFN∽ △BNH
∴ AN/NH=FN/BN
∴ AN/NH=AM/MC
在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1E
∴ DB1 //面A1C1E
在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心， 求证：CO // 面A1C1B
(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点
(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线
(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。
已知：a//,a,   =b
如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行，则另一条直线与这个平面也平行
如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行
已知：a // ， a//  ，  =l
如图，a,b是异面直线，O为AB的中点，过点O作平面与两异面直线a,b都平行MN交平面于点P，求证：MP=PN
一、两个平面平行的判定方法
1、两个平面没有公共点
2、一个平面内有两条相交 直线都平行于另一个平面
3、都垂直于同一条直线的 两个平面
二、两个平面平行的性质
判断下列命题是否正确？
1、平行于同一直线的两平面平行
2、垂直于同一直线的两平面平行
3、与同一直线成等角的两平面平行
4、垂直于同一平面的两平面平行
5、若α∥β,则平面α内任一直线a ∥β
例题、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求证：面AB1D1∥面BDC1
B1D1∩AB1=B1
面AB1D1∥面BDC1
变形1:如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E,F,G分别为A1D1, A1B1, A1A的中点求证：面EFG∥面BDC1
变形2:若O为BD上的点求证：OC1 ∥面EFG
由上知面EFG∥面BDC1
变形3:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E,F,M,N分别为A1B1, A1D1, B1C1, C1D1 的中点
求证：面AEF∥面BDMN