数学必修22.3.3直线与圆的位置关系教学设计

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1.点和圆的位置关系有几种？
三种分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外
直线和圆有几种位置关系？
直线与圆的公共点的个数来定义的。
让学生拿两个课前准备好的圆形纸片，在桌子上做平移运动，固定一个圆观察、分析、发现结论.
提问：平面内的两个圆平移， 它们有什么位置关系？
　　　两个圆没有公共点，并且每个圆上的　　　　　点都在另一个圆的外部时，叫做这两　　　　个圆外离。
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯　一的公共点叫做切点。
两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。
两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时　叫做这两个圆内含。
在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。
即外离、外切、相交、内切、内含。
１、外离与内含时，两圆 无公共 都点。 它们的区别。
２、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。 它们的区别。
３、两圆相交有两个公共点。
４、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切）
观察：两圆相切有什么性质？
通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？
结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。　　　　
如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。
两圆圆心的连线段称为圆心距
过两圆圆心的直线称为连心线
分别观察两圆R、r和d有何数量关系？
(a)两圆外切: d=R+r ;
提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？
两圆两种数量关系用数轴表示：
那么它们有怎样的位置关系？
已知两个等圆⊙O、⊙O′相交于P、Q两点，⊙O经过点O′ TP、NP分别为⊙O、⊙O′的切线，求∠TPN的度数。
解： ∵ ⊙O经过点O′ ⊙O、⊙O′是等圆 ∴ PO= OO′= PO′ ∴ △POO′是等边三角形 ∴ ∠OPO′=600 又∵ TP与NP分别为两圆的切线∴ ∠TPO=900，∠TPO′=900，∴ ∠TPN=3600-2×900-600=1200
（１）对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？
（２）用两圆半径和圆心距两圆的五种位置关系？
（３）相切两圆圆心线 的性质？
（４）注意圆心距和两圆半径的数量关系。
1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d. 在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？