高端精品高中数学一轮专题-一元二次不等式及其解法1试卷

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一元二次不等式及其解法[基础题组练]1．不等式(x－2)(2x－3)<0的解集是(　　)A．∪(2，＋∞)  B．RC．  D．∅2．不等式<1的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)  B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)  D．(－1，1)3．若不等式ax2＋bx＋2<0的解集为{x|x<－，或x>}，则的值为(　　)A．  B． C．－  D．－4．已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，则不等式f(－2x)<0的解集是(　　)A．∪B．C．∪D．5．若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．[－1，4]  B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)  D．[－2，5]6．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．7．若0<a<1，则不等式(a－x)>0的解集是________．8．(创新型)规定符号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝＋a＋b(a，b为非负实数)，若1⊙k2<3，则k的取值范围是________．9．若不等式ax2＋5x－2>0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2－5x＋a2－1>0的解集．10．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．  [综合题组练]1．(多选)若不等式ax2－bx＋c>0的解集是(－1，2)，则下列选项正确的是(　　)A．b<0且c>0B．a－b＋c>0C．a＋b＋c>0D．不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－2，1)2．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是(　　)A．[－4，1]  B．[－4，3] C．[1，3]  D．[－1，3]3．对于实数x，当且仅当n≤x<n＋1(n∈N*)时，[x]＝n，则关于x的不等式4[x]2－36[x]＋45<0的解集为________．4．已知f(x)＝－2x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，则b＝________；若对于任意x∈[－1，0]，不等式f(x)＋t≤4恒成立，则实数t的取值范围是________．5．(应用型)某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10%)，售出商品数量就增加x成．要求售价不能低于成本价．(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；(2)若要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围．6．(综合型)设关于x的一元二次方程ax2＋x＋1＝0(a>0)有两个实根x1，x2.(1)求(1＋x1)(1＋x2)的值；(2)求证：x1<－1且x2<－1；(3)如果∈，试求a的取值范围．