高端精品高中数学一轮专题-等比数列（精讲）教案

这是一份高端精品高中数学一轮专题-等比数列（精讲）教案，共5页。教案主要包含了等比数列基本量计算，等比数列中项性质，等比数列的前n项和性质，等比数列的单调性，证明判断等比数列等内容，欢迎下载使用。
等比数列 考点一 等比数列基本量计算【例1】（1）在等比数列中，，，则公比的值为（    ）A． B．或1 C．－1 D．或－1（2）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（  ）A．16 B．8 C．4 D．2（3）等比数列的前项和，则=（   ）A．-1 B．3 C．-3 D．1【一隅三反】1．已知是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=（    ）A． B．-2 C．2 D．2．已知数列满足，若，则等于（    ）A．1 B．2 C．64 D．1283．各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（    ）A． B．C． D．或4．已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（    ）A． B． C． D．5．设正项等比数列的前项和为，，则公比等于（    ）A． B． C． D．考点二 等比数列中项性质【例2】（1）等比数列的各项均为正数，且，则（    ）A． B． C． D．（2）在等比数列中，若，则（    ）A． B． C． D．【一隅三反】1．在等比数列中，是方程的根，则（    ）A． B．C． D．2．若三个数1，2，m成等比数列，则实数（    ）A．8 B．4 C．3 D．23．已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为（    ）A． B．2 C．或2 D．或  考点三 等比数列的前n项和性质【例3】已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12=（    ）A．40 B．60C．32 D．50【一隅三反】1．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，，则（    ）A． B．90 C．105 D．1062．等比数列的前n项和为，若，则（    ）A． B． C． D．3．若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝10，S10＝30，则S20＝（    ）A．80 B．120 C．150 D．1804．设是等比数列，且，，则（    ）A．12 B．24 C．30 D．32考点四 等比数列的单调性【例4】已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.  【一隅三反】1．已知为等比数列，，，以表示的前项积，则使得达到最大值的是（    ）A．4 B．5 C．6 D．72．已知单调递减的等比数列中，，则该数列的公比的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．若是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是（    ）A．若是递增数列，则B．若是递减数列，则C．若，则D．若，则是等比数列4．设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198其中正确的结论是（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 考点五 证明判断等比数列【例5】已知正项数列的前项和为，若数列是公差为的等差数列，且是等差中项.（1）证明数列等比数列；（2）求数列的通项公式.  【一隅三反】1．数列（   ）A．既不是等差数列又不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 D．是等差数列但不是等比数列2．已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（   ）A． B． C． D．3．已知数列满足，．设．（1）证明：数列为等比数列；（2）求的通项公式．