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    2012苏教版高中数学:第3课时子集、全集、补集教案

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    苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集第3课时教学设计

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    这是一份苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集第3课时教学设计,共5页。教案主要包含了学习导航,课堂互动,精典范例,师生互动等内容,欢迎下载使用。
    第三课时  子集、全集、补集
    学习导航 知识网络         学习要求 1.了解集合之间包含关系的意义; 2.理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示;3.子集、真子集的性质;4.了解全集的意义,理解补集的概【课堂互动】自学评价1.子集的概念及记法   如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(                      ),则称集合 A为集合B的子集(subset,记为___________或___________读作__________________________________用符号语言可表示为:____________________________________________________如右图所示:                           _______________________注意:(1)A是B的子集的含义:任意xA,能推出xB;(2)不能理解为子集A是B中的部分元素所组成的集合.2.子集的性质:    A A       ,则思考:能否同时成立?【答】                   _________3.真子集的概念及记法  如果并且AB,这时集合 A称为集合B的真子集(proper set,记为_________或_________读作______________________________________4.真子集的性质:  是任何非空集合的子集    符号表示为___________________ 子集具备传递性    符号表示为___________________5.全集的概念:  如果集合U包含我们所要研究的各个集合,  这时U可以看做一个全集(universal  set全集通常记作_____6.补集的概念:设____________,由U中不属于A的所有元    素组成的集合称为U的子集A的补集(complementary  set, 记为___________读作______­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________即:=_______________________ 可用右图阴影部分来表示:     __________________7集的性质:  =__________________  =__________________  =______________【精典范例】一、写出一个集合的子集、真子集及其个数公式1     写出集合{ab}的所有子集及其真子集;     写出集合{abc}的所有子集及其真子集分析:按子集的元素的多少分别写出所有子集,这样才能达到不重复,无遗漏,      但应注意两个特殊的子集:和本身        点评:子集,真子集要按一定顺序来写一个集合里有n个元素,那么它有2n个子集; 一个集合里有n个元素,那么它有2n-1个真子集; 一个集合里有n个元素,那么它有2n-2个非空真子集二、判断元素与集合之间、集合与集合之间的关系例2:以下各组是什么关系,用适当的符号表示出来1a{a}     0    2{20}       3S={-2-112}A={-11}B={-22}                 4S=RA={x|x0xR}B={x|x>0 xR }(5)S={x|x为地球人 }A={x|x 为中国人}B={x|x为外国人 }            点评: 判断两个集合的包含关系,主要是根据集合的子集,真子集的概念,看两个集合里的元素的关系,是包含,真包含,相等元素与集合之间用_______________  集合与集合之间用_______________追踪训练一1判断下列表示是否正确:  (1)  a{a }     (2) {a }{ab }  (3)  {ab } {ba }(4)  {-11}      {-101} (5)         {-11}      2.指出下列各组中集合AB之间的关系(1)  A={-11}B=Z               (2)A={13515}B={x|x15的正约数}(3)   A = N*B=N(4)   A ={x|x=1+a2,aN*}       B={x|x=a2-4a+5,aN*}       3(1)已知{12 }M{12345},则这样的集合M有多少个?  (2)已知M={1234567,89},集合P满足:PM,且,则10- P,则这样的集合P有多少个?      4以下各组是什么关系,用适当的符号表来   (1) {0}      (2) {-11}{1-1}   (3) {(a,b)} {(b,a)}   (4)  {01}       三、运用子集的性质例3:集合A={x|x2+4x=0xR}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0xR},若BA求实数a的取值范围分析:首先要弄清集合A中含有哪些元素,     在由BA,可知,集合B按元素的多少分类讨论即可.           点评: B=易被忽视,要提防这一点四、补集的求法例4:方程组的解集为AU=R,试求A 设全集U=R,A={x|x>1}B={x|x+a<0}的真子集,求实数a的取值范围【解】     A={x|}      ={x|x或x>2}     B={x|x+a<0}={x|x<-a}        ={x|x1}       的真子集                             如图所示:         -a 1即a-1点评:求集合的补集时通常借助于数轴,比较形象,直观追踪训练二1U=ZA={x|x=2kkZ}B={x|x=2k+1kZ},则 ___________                   ___________2设全集是数集U={23a2+2a-3},已知A={b2}={5},求实数ab的值.       3已知集合A={x|x=a+aZ}B={x|x=bZ}C={x|x=cZ},试判断ABC满足的关系        4已知集合A={x|x2-1=0 }B={x|x2-2ax+b=0} B A,求ab的取值范围         思维点拔:集合中的开放问题   例5: 已知全集S={1,3x3+3x2+2x},集合A={1|2x-1|},如果={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x,若不存在,请说明理由点拔:={0},可知,0S,但0,由0S,可求出x,然后结合0,来验证是否符合题目的隐含条件,从而确定x是否存在学生质疑 教师释疑  【师生互动】                                                                              

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