2013-2014学年高中数学同步训练：第1章 三角函数 1.3.2（二） （苏教版必修4） Word版含答案

1.3.2　三角函数的图象与性质(二)一、填空题1．函数y＝sin(π＋x)，x∈的单调增区间是____________．2．函数y＝2sin(2x＋)(－≤x≤)的值域是________．3．sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为__________________．4．函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为________．5．函数y＝|sin x|的单调增区间是________．6．若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sin x，则f(x)＝________.7．关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)有以下命题：①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在φ，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在φ，使f(x)是奇函数；④对任意的φ，f(x)都不是偶函数．其中正确命题的序号是________．8．下列函数中，周期为π，且在上为增函数的有________(只填相应函数的序号)．①y＝sin(2x＋)；②y＝cos(2x＋)；③y＝|sin x|；④y＝|cos x|.二、解答题9．设|x|≤，求函数f(x)＝cos2x＋sin x的最小值．10．判断函数f(x)＝ln(sin x＋)的奇偶性．11．已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，最大值为1，最小值为－5，求a和b的值．三、探究与拓展12．设函数y＝－2cos，x∈，若该函数是单调函数，求实数a的最大值．        答案1.　2.[0,2]　3.sin 3<sin 1<sin 2  4.　5.[kπ，kπ＋]，k∈Z6．f(x)＝sin |x|，x∈R　7.②③8．①②④9．解　f(x)＝cos2x＋sin x＝1－sin2x＋sin x＝－2＋.∵|x|≤，∴－≤sin x≤.∴当sin x＝－时，f(x)min＝.10．解　∵sin x＋≥sin x＋1≥0，若两处等号同时取到，则sin x＝0且sin x＝－1矛盾，∴对x∈R都有sin x＋>0.∵f(－x)＝ln(－sin x＋)＝ln(－sin x)＝ln(＋sin x)－1＝－ln(sin x＋)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．11．解　∵0≤x≤，∴－≤2x－≤π，∴－≤sin≤1，易知a≠0.当a>0时，f(x)max＝2a＋b＝1，f(x)min＝－a＋b＝－5.由，解得.当a<0时，f(x)max＝－a＋b＝1，f(x)min＝2a＋b＝－5.由，解得.12．解　由2kπ≤x＋≤2kπ＋π得4kπ－π≤x≤4kπ＋π(k∈Z)．∴函数的递增区间是(k∈Z)，同理函数的递减区间是(k∈Z)．令π∈，即≤k≤，又k∈Z，∴k不存在．令π∈，得k＝1.∴π∈，这表明y＝－2cos在上是减函数，∴a的最大值是π.