2013-2014学年高中数学同步训练：第1章 三角函数 1.2.2（二） （苏教版必修4） Word版含答案

1.2.2　同角三角函数关系(二)一、填空题1．若sin4θ＋cos4θ＝1，则sin θ＋cos θ的值为______．2．已知＝－，那么的值是______．3．已知＝2，那么(cos θ＋3)(sin θ＋1)的值为______．4．已知tan α＋sin α＝a (a≠0)，tan α－sin α＝b，则cos α＝________.5．若sin θ＝，cos θ＝，且θ的终边不落在坐标轴上，则tan θ的值为________．6．化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝________.7．已知sin α－cos α＝－，则tan α＋的值为________．8．若0<α<，则＋的化简结果是________．二、解答题9．化简：＋3sin2x.10．已知sin αcos α＝，且α是第三象限角，求－的值．11．求证：－＝.三、探究与拓展12．已知tan θ＝(0<a<1)，化简：＋.                 答案1．±1　2.　3.4　4.　5.  6．1　7.－88．2cos 9．解　原式＝＋3sin2x＝＋3sin2x＝3cos2x＋3sin2x＝3(sin2x＋cos2x)＝3.10．解　原式＝－＝－＝－＝－＝＝sin α＋cos α.∵sin αcos α＝，且α是第三象限角，∴sin α＋cos α＝－＝－＝－＝－.11．证明　∵＝＝，＝＝，∴－＝.∴原式成立．12．解　∵tan θ＝，∴＝＝－1，∴a＝cos2θ，∴＋＝＝＝＝＝－2.