数学高中二年级 第二学期11.1直线的方程备课ppt课件

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一、复习：直线方程的四种形式及相关信息
提问：上述四种方程最终都是一个怎样的方程？
1、方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0）叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的，都可以化成一般式。
2、直线与二元一次方程的关系：
直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。
3.关于直线一般式方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0）的几点说明：
①两个独立的条件可求直线方程②在直线一般式方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0）中③直线方程的其他形式都可以化成一般形式；一般式也可以化为其他形式.
例1 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.
变式训练: 1、求直线l：3x+5y-15=0的斜率以及它在x、y轴上的截距，并作图.
例2 设直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，根据下列各位置特征，写出A、B、C应满足的关系.⑴直线l 过原点； ⑵直线l 垂直于x轴；⑶直线l垂直于y轴； ⑷直线l与两坐标轴都相交.
变式训练: 1、若AB＜0，AC ＜0， 则直线Ax+By+C=0不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、若直线Ax+By+C=0只与x轴相交，则A、B、C必须满足（ ）A.A=0，B≠0 B. A=0，BC≠0 C.A≠0，B=0 D. AC≠0，B=03、已知直线(3a-1)x+(a-2)y-1=0，且该直线不经过第二象限，求实数a的取值范围.
例3 已知直线l：mx＋y＋2＝0和以A(-2,1)、B(3,2)为端点的线段相交，求实数m的取值范围.
变式训练: 已知直线kx+y-k=0与射线3x-4y+5=0(x≥-1)有交点，求实数k的取值范围.