初中数学8.1 二元一次方程组精品课件ppt

课题

人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1．理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义

2．会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解

教学重点

二元一次方程及方程组的判断

教学难点

验证二元一次方程（组）的解

教学准备

回顾一元一次方程的定义及其解的意义

教具准备

教师：PPT课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  2 min）

情景导入

问题1:设大马车装了x个包裹 , 小马车装了y个包裹。大马车的包裹数比小马车多2个，由此你能得到怎样的方程呢？

大马车包裹数-小马车的包裹数=2个

问题2：若大马车从小马车中拿来1个包裹,这时大马车包裹数是小马车的2倍，它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?

大马车包裹数+1=2×（小马车包裹数-1）

新知导入

回顾：“什么是一元一次方程”

上面的方程与一元一次方程有什么联系和区别呢？

含有两个未知数，未知数的次数都是1次。

今天我们来学习一个新的方程类型—二元一次方程。

思考：

①根据提问列出关系式

②根据关系式列出方程

思考：列出的方程是一元一次方程吗？

二、新课讲授

（  26 min）

知识讲解

1.什么是二元一次方程呢？

像上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，是整式方程，像这样的方程叫做二元一次方程。

跟踪练习：

1.下列方程中哪些是二元一次方程：③、⑤ 。

① x+y+z=9                 ② x=6           

③ 2x+6y=14                ④ 1/x+y=7

⑤ 7a+6b+4=16              ⑥ x²+y=6

归纳总结：

二元一次方程的条件：

  ①整式方程；

  ②只含两个未知数；

  ③含有未知数的项的次数都是1。

注意：两个未知数系数都不为0。

知识讲解

发现：前面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程，即：

2.二元一次方程组：

有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

易错点：每个方程都是二元一次方程，而是从方程组  整体上判断。

跟踪联系

2.下列方程组是二元一次方程组的是（  B  ）

归纳总结：

二元一次方程组的条件：

  ①共含有两个未知数；

  ②每个方程都是一次整式方程。

知识讲解

3.二元一次方程（组）的解

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程（组）的解

1.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；

2.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

跟踪练习

3.二元一次方程组 的解是（ C  ）

合作探究：通过上面问题，结合所列出的方程，探究并确定二元一次方程的概念

相互交流，讨论。二元一次方程需要满足的条件。

通过探究，确定二元一次方程组的定义。

思考，作答。有问题其他学生补充回答。

归纳：二元一次方程组满足的条件。

思考，作答。

回顾：一元一次方程的解的含义，确定二元一次方程（组）的根的意义。

思考，作答。

三、课堂小结

（   3min）

1.二元一次方程的定义

2.二元一次方程组的定义

3.二元一次方程（组）的解

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  8 min）

1.二元一次方程x-2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程解的是(  B  )

2.判断下列各组数是否是二元一次方程               的解。

（1）        （2）

解：经代入验证易判断（1）和（2）都不是方程组的解

抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。

五、布置作业

课后练习1，2

学生记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，作答

七、教学反思

二元一次方程（组）的定义容易丢条件，造成错解

课后复习，方法熟练应用。