高端精品高中数学二轮专题-利用导数求函数的单调性教案

这是一份高端精品高中数学二轮专题-利用导数求函数的单调性教案，共4页。
利用导数求函数的单调性知识梳理.利用导数求函数的单调性函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f′(x)>0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)<0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．  题型一. 求函数的单调区间1．函数f（x）＝（x﹣2）ex的单调递增区间为（　　）A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（0，2） D．（1，2）2．函数y＝x2lnx的单调递减区间是（　　）A．（﹣3，1） B．（0，1） C．（﹣1，3） D．（0，3）3．确定函数f（x）＝cos2x+4cosx，x∈（0，2π）的单调区间．  题型二.讨论函数的单调性——大题第一问考点1.导后一次型1．已知函数f（x）＝ex﹣kx．（1）讨论函数y＝f（x）的单调区间；      2．已知函数f（x）＝ax﹣ln（x+1）．（2）求f（x）的单调区间；    考点2.导后二次型1．已知函数f（x）＝ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（1）讨论f（x）的单调性；     2．已知函数，讨论函数f（x）的单调性．    5．已知函数，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；    考点3.导后求导型——二阶导数1．已知函数，（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；    题型三.已知单调性求参1．若f（x）x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）2．函数f（x）x3﹣ax2﹣3a2x﹣4在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥0 B．a≥1 C．a≤﹣3或a≥1 D．﹣3≤a≤13．已知函数f（x）＝lnx+（x﹣b）2（b∈R）在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）A． B． C．（﹣∞，3） D．  题型四.函数单调性的应用——比较大小1．已知奇函数f（x）是R上增函数，g（x）＝xf（x）则（　　）A． B． C． D．2．已知函数f（x）＝3x-1+3-x+1﹣2cos（x﹣1），则（　　）A． B． C． D．3．已知a，则（　　）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c  题型五.构造函数——利用函数单调性解不等式1．函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）＝2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞）2．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞）3．设函数F（x）是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）A．f（2）＞e2f（0），f（2 017＞e2017f（0） B．f（2）＞e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0） C．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＞e2017f（0） D．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）4．设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是（　　）A．f（x）＞0 B．f（x）＜0 C．f（x）＞x D．f（x）＜x