2021-2022学年人教版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年人教版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了将式子，下列说法不正确的是，下列方程变形正确的是，用代数式表示等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣72．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（　　）A． B． C． D．3．小马在计算“41+x”时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+x的值应为（　　）A．29 B．53 C．67 D．704．下列说法不正确的是（　　）A．若∠AOB＝2∠BOC，则OC一定是∠AOB的平分线 B．若点P是线段AB的中点，则AB＝2PB C．若两个角互余，则这两个角均为锐角 D．两点之间，线段最短5．下列方程变形正确的是（　　）A．由﹣5x＝2，得 B．由，得y＝2 C．由3+x＝5，得x＝5+3 D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣36．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．31.46°＝　   　度　   　分　   　秒．8．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为　        　米．9．用代数式表示：a与b的平方的和 　     　．10．单项式的系数是m，次数是n，则mn＝　   　．11．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+5＝6是一元一次方程，则m的值为 　   　．12．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 　          　．13．如图，已知∠AOD是平角，OC是∠BOD的平分线，若∠AOB＝40°，则∠COD＝　    　．14．已知点C，D在线段AB所在直线上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为 　       　．三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．计算：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；（2）．16．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．17．解方程：﹣＝1．18．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝1四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．20．若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角．21．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．22．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．如图，已知∠EBC，点A为边BE上一点，请用尺规作图在BC边上作一点D，使得∠ADC＝2∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）．24．在数轴上，四个不同的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且a＜b，c＜d．（1）如图1，M为线段AB的中点，①当点M与原点O重合时，用等式表示a与b的关系为　      　；②求点M表示的有理数m的值（用含a，b的代数式表示）；（2）已知a+b＝c+d，①若三点A，B，C的位置如图所示，请在图中标出点D的位置；②a，b，c，d的大小关系为　      　（用“＜”连接）六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　    　．（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．26．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为　   　，点P表示的数为　   　．（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数；（3）若点P，Q以（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR﹣OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）
参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．2．解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选：B．3．解：根据题意，41﹣x＝12，解得x＝29，∴41+x＝41+29＝70．故选：D．4．解：A．若∠AOB＝2∠BOC，OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故原说法错误；B．若点P是线段AB的中点，则AB＝2PB，故原说法正确；C．若两个角互余，则这两个角均为锐角，故原说法正确；D．两点之间，线段最短，故原说法正确．故选：A．5．解：A、根据等式性质2，等式两边都除以﹣5，即可得到x＝﹣，故本选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都除以，即可得到y＝2，故本选项符合题意；C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x＝5﹣3，故本选项不符合题意；D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到﹣x＝3+2，故本选项不符合题意．故选：B．6．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．解：0.46°＝（0.46×60）′＝27.6′，0.6′＝（0.6×60）″＝36″，所以31.46°＝31°27′36″，故答案为：31，27，36．8．解：96000千米＝96000000＝9.6×107（米）．故答案为：9.6×107．9．解：根据题意，得a+b2．故答案是：a+b2．10．解：由题意得：m＝，n＝7．∴mn＝＝﹣2．故答案为：﹣2．11．解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．13．解：∵∠AOD是平角，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣40°＝140°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠COD＝∠COB＝∠BOD＝70°．故答案是：70°．14．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，综上所述，CD的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．   三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15．解：（1）原式＝（﹣11）+7.5+（﹣9）+2.5＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5）＝﹣20+10＝﹣10；（2）原式＝（﹣6）+4+（﹣3）+5＝[（﹣6）+（﹣3）]+（4+5）＝﹣10+10＝0．16．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．17．解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项、合并同类项，得﹣3x＝27，解得，x＝﹣9．18．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19．解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1、b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝1×4＝4．20．解：设这个角为x°，则90﹣x＝x， 解得x＝75，所以这个角的补角为180°﹣75°＝105°，答：这个角的补角是105°．21．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8； （3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．22．解：（1）∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴CD＝AC＝＝4，CE＝＝＝，∴DE＝CD+CE＝4＝；（2）∵DE＝CD+CE，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，∴AC＝2CD，BC＝2CE，∴AB＝AC+BC＝2CD+2CE＝2（CD+CE）＝2DE＝2×5＝10．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．解：如图，点D即为所求．24．解：（1）①∵M为线段AB的中点，点M与原点O重合，∴a与b的关系为：a+b＝0，故答案为：a+b＝0；②∵M为线段AB的中点，∴点M表示的有理数m的值：；（2）①∵a+b＝c+d，a＜b，c＜d，∴点D的位置的如下图2所示，；②由图2可得，a＜c＜d＜b，故答案为：a＜c＜d＜b．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．解：（1）因为∠AOD＝90°，∠DOE＝20°所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55°所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝35°；故答案为35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90°﹣∠HOE＝90°﹣x∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180°﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90°﹣AOF﹣（90°+∠AOF）+∠AOF＝90°﹣AOF﹣45°﹣AOF+∠AOF＝45°；所以∠GOH的度数为45°；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180°﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90°﹣AOF+（90°﹣∠AOF）+∠AOF＝90°﹣AOF+45°﹣AOF+∠AOF＝135°；所以∠GOH的度数为135°；综上所述：∠GOH的度数为45°或135°．26．解：（1）数轴上点B表示的数为10﹣18＝﹣8，点P表示的数为10﹣5t．故答案为：﹣8，10﹣5t；（2）①18÷（5﹣3）＝9（秒）．故点P运动9秒时追上点Q；②相遇前相距6个单位长度，依题意有5t﹣3t＝18﹣6，解得t＝6，10﹣6×5＝﹣20．则点P表示的数为﹣20；相遇后相距6个单位长度，依题意有5t﹣3t＝18+6，解得t＝12，10﹣12×5＝﹣50．则点P表示的数为﹣50．综上所述，点P运动6秒或12秒时与点Q相距6个单位，此时点P表示的数分别为﹣20，﹣50．（3）运动时间为t秒时，Q，R，P表示的数分别为：﹣8+3t，4t，10+5t，因为点﹣8+3t＜4t＜10+5t，所以QR＝4t﹣（﹣8+3t）＝4t+8﹣3t＝t+8，OP＝10+5t，OR＝4t，所以QR﹣OP+mOR＝t+8﹣（10+5t）+4mt＝t+8﹣10﹣5t+4mt＝（4m﹣4）t﹣2，所以当4m﹣4＝0，即m＝1时，QR﹣OP+mOR的值与时间t无关，是个定值，这个定值为﹣2．