2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版）03（含试卷+全解全析+答题卡）

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2021–2022学年上学期期末测试卷03八年级数学·全解全析12345678910DBCCABDACC1．【答案】D【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可；【解答】解：正方形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，含30°的直角三角形不是轴对称图形;
故选：D2．【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在，，，，，中，分式有，，，所以分式的个数是3个．故选：B．3．【答案】C【分析】根据同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则分别进行计算．【解答】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算正确，故此选项符合题意；D、，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．4．【答案】C【分析】根据换算进率及同底数幂乘法法则计算即可得到答案．【解答】解： 故选：C．5．【答案】A【分析】根据分式的基本性质，可知将，的值均扩大为原来的2倍代入计算即可．【解答】解：将，的值均扩大为原来的2倍代入计算得：A、；B、；C、；D、．故A正确．故选A．6．【答案】B【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，
（n-2）•180°=900°，
解得n=7．
故选：B．7．【答案】D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵x2-kx+16是一个整式的平方，∴k=±8，故选：D．8．【答案】A【分析】根据平角的定义可得∠ADA′=100°，根据折叠的性质知∠ADE=∠A′DE，根据三角形内角和可得∠AED=100°，可得∠DEC=80°，根据折叠的性质知∠AED=∠A′ED=100°，进而根据角的和差关系即可得答案．【解答】∵∠BDA'＝80°，∴∠ADA′=180°-∠BDA'＝100°，∵沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A'，∴∠ADE=∠A′DE=∠ADA′=50°，∵∠A＝30°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠A=100°，∴∠DEC=180°-∠AED=80°，∵沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A'，∴∠AED=∠A′ED=100°，∴∠CEA'=∠A′ED-∠DEC=20°，故选：A．9．【答案】C【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE，故④正确；∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选：C．10．【答案】C【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．【解答】解：在△CBA1中，∠B＝40°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝70°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×70°，同理可得∠EA3A2＝（）2×70°，∠FA4A3＝（）3×70°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是．故选：C．11．【答案】【分析】先提公因式，再按照完全平方公式分解因式即可.【解答】解： 故答案为：12．【答案】﹣7【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，整理后整体代入求职即可．【解答】解：（1﹣2x）（1﹣2y）＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy，当x+y＝2，xy＝﹣1时原式＝1﹣2×2+4×（﹣1）＝﹣7．故答案为：﹣7．13．【答案】【分析】把1、2、3、、2016、2017分别代入得到分式的值，相加即可得到答案．【解答】解：，把1、2、3、、2016、2017分别代入得，、、、、、，所得结果相加的和为，故答案为：．14．【答案】8【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据全等三角形的判定和性质可以求得DE的长，本题得以解决．【解答】解：作QF⊥AC，交AC的延长线于点F，则∠QFC=90°，∵△ABC是等边三角形，PE⊥AC于点E，∴∠A=∠ACB=60°，∠PEA=90°，∴∠PEA=∠QFC，∵∠ACB=∠QCF，∴∠A=∠QCF，在△PEA和△QFC中，，∴△PEA≌△QFC（AAS），∴AE=CF，PE=QF，∵AC=AE+EC=16，∴EF=CF+EC=16，∵∠PED=90°，∠QFD=90°，∴∠PED=∠QFD，在△PED和△QFD中，，∴△PED≌△QFD（AAS），∴ED=FD，∵ED+FD=EF=16，∴DE=8，故答案为：8．15．【答案】【分析】根据题意可得出y﹣x＝2xy，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：y﹣x＝2xy，原式＝＝＝，故答案为：．16．【答案】【分析】根据四边形内角和为求出，根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，，进而得到，，结合图形计算，得到答案．【解答】解：、的垂直平分线相交于点，，，，、的垂直平分线分别交于、两点，，，，，，，故答案为：．17．【答案】（4，7）或（7，3）【分析】根据等腰直角三角形的性质，分AC为直角边和斜边两种情况进行讨论即可.【解答】解：如图，观察图象可知，满足条件的点C的坐标为（4，7）或（7，3）．故答案为：（4，7）或（7，3）．18．【答案】【分析】在AC上截取AE=AB，连接DE．由题意可证明．又根据“”易证，即得出，．即证明，得出．最后由三角形外角性质即可求出，从而求出结果．【解答】如图，在AC上截取AE=AB，连接DE．∵，∴．根据题意角平分线的性质可知：，∴在和中，，∴，∴，∴，∴．∵，，∴．故答案为．19．【答案】（1）；（2），【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算即可；（2）根据分式的混合运算法则化简，代入求值即可．【解答】解：（1）原式=9÷(9= ；（2）原式=， ∴当x=2时，原式= －．20．【答案】（1）；（2）【解答】解：（1）两边同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，检验，当时，，∴是原方程的解．（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是分式方程的解．21．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）10【分析】（1）在取点即可；（2）取点，连交直线于即可；（3）取点，连交轴于即可；（4）分别以为腰或底寻找符合情况的格点即可．【解答】解：（1）如图，；（2）取点，连交直线于；（3）取点，连交轴于；（4）如图：符合题意的点P有10个．22．【答案】（1）见解析；（2）2【分析】（1）过点作交于点，由，得,所以为等边三角形，又，得，证明出，即可得出结论；（2）根据为等边三角形，得，由条件得，由（1）知为等边三角形，即，即点为的中点，可得，再由（1），可得，即．【解答】解：证明（1）过点作交于点，如下图：是等边三角形，，，,为等边三角形，又，，，，，．（2）为等边三角形，,又为的中点，，由（1）知为等边三角形，即，即点为的中点，，再由（1），，．23．【答案】（1）A型、B型电脑每台价格各为5040元、4200元，（2）最多可购买A型电脑7台．【分析】（1）设求A种型号电脑每台价格为x元，则B种型号电脑每台价格（x﹣840）元．根据“用25200元购买A种型号电脑的数量与用2100元购买B种型号电脑的数量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20﹣y）台．根据 “用不多于90000元的资金购进这两种电脑20台”列出不等式，解不等式即可求解．【解答】（1）设求A种型号电脑每台价格为x元，则B种型号电脑每台价格（x﹣840）元．根据题意得：，解得：x＝5040．经检验：x＝5040是原方程的解，x﹣840＝4200，答：A、B两种型号电脑每台价格分别是5040元和4200元；（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20﹣y）台．根据题意得：5040y+4200（20﹣y）≤90000，解得：y≤7，∴最多可购买A种型号电脑7台．答：最多可购买A种型号电脑7台．24．【答案】（1）；（2）【分析】（1）（2）根据题干所给方法进行添项，构成乘法公式进行因式分解即可．【解答】解：（1）；（2）原式．25．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）1【分析】（1）连接，根据垂直平分线的性质可知，．即可推出，即．再由三角形外角性质即可推出，即得出．（2）因为在中，，结合，即得出，即可推出．在上截取，连接，易证，即得，AB=AG，．由（1）和三角形外角的性质可证明，即．最后即得（3）在上截取，连接，易证，即得，即．再根据（2）和（1）可得出．再由，得：，即，得出结论，即，最后根据AC和CF的长即可求出DF的长．【解答】解：（1）连接，∵H为的垂直平分线与的交点∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）∵，∴，在中，，∴∴，即平分， 在上截取，连接，在和中，，∴，∴，AB=AG，，∵∴，∴，∴，∴．（3）在上截取，连接，在和中，，∴，∴， ∴，由（2）可知，又∵，．∴．又∵∴ ∴   ∴，∴∴．26．【答案】（1），；（2）与所满足的数量关系是，位置关系是，理由见解析；（3）成立，理由见解析．【分析】（1）由题意可得与是全等的等腰直角三角形，可得，，可得，；（2）求出，根据证，推出，，根据三角形内角和定理求出，推出，求出即可；（3）证明相等时思路同（1），证明垂直时，延长交于点，则，借助全等得到的角相等，得出，进一步可得出结论．【解答】解：（1），，，且，边与边重合，且．与是全等的等腰直角三角形，，，，，；（2）与所满足的数量关系是，位置关系是，理由如下：延长交于，由（1）知，，，，，在和中，，，，，，，，，，；（3）成立，理由如下：如图，，，又，，，在和中，，，，如图3，延长交于点，则，，，在中，，，，．