2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（湘教版）03（含试卷、全解全析、答题卡）

2021-2022学年上学期期末测试卷03（湘教版）

八年级数学

一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 在，，，，， ，这六个数中，无理数一共有(        )

A.个 B.个 C.个 D.个

2. 下列运算正确的是(        )

A.     B.     C.     D.
3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据用科学记数法表示正确的是(        )

A. B. C. D.

4. 将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，则分式的值(        )

A.缩小到原来的     B.扩大为原来的倍     C.保持不变     D.无法确定
5. 如图，已知，，能直接判断的方法是（    ）
A.         B.           C.                 D.

6. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(        )

A.     B.     C.     D.

7. 一个边长为的正方形的面积与一个长为、宽为的长方形的面积相等，则的值在(        )

A.与之间 B.与之间 C.与之间 D.与之间

8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.B.C.D.
9. 某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需小时,设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时,根据题意可列出方程为（     ）

A.     B.     C.     D.
10. 如图，将两块大小相同的三角板（的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若交于点交于点，交于点，则下列结论：①；②；③ ；④；⑤中，正确的结论有(        )
A.个      B.个       C.个       D.个

二、填空题（共8小题，每小题43分，满分32分）

11. 使有意义的的取值范围是．

12. 若，为实数，且，则的值________．

13. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：________．

14. 当________时，解分式方程会出现增根．

 15. 已知，且，为两个连续的整数，则________．

16. 如图，在中，，，线段的垂直平分线与交于点，与交于点，则________度．
17. 现定义一种新的运算： ．例如： ，则不等式 的解集为________.

18. 如图，柯赫雪花曲线的生成过程：将等边三角形每条边三等分，以中间一段为边分别做等边三角形，然后去掉这一段，重复该步骤．若时，等边三角形的周长是，那么当时，柯赫雪花曲线的周长是________.

三、解答题（共7小题，满分78分）

19. (10分）计算：

(1).    （2）

20. (10分）解方程和不等式组：

（1）解方程.           （2） 解不等式组  并把它的解集在数轴上表示出来．
 

21.(10分）先化简，再求值：，其中 且为整数．请你选一个合适的值代入求值．

22. (10分）已知，如图，，求证：.
     

23.(12分) 已知关于的分式方程． 

若分式方程有增根，求的值；   若分式方程的解是正数，求的取值范围．

24. (12分）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠型医疗物资件和型医疗物资件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载型医疗物资件和型医疗物资件，乙种汽车每辆最多能载型医疗物资件和型医疗物资件． 

请你帮助设计所有可能的租车方案；

如果甲种汽车每辆的运费是元，乙种汽车每辆的运费是元，这次运送的费用最少需要多少钱？

25.(14分）如图，在 和 中，
若，，三点在同一直线上，连接交于点，求证： ．

在第问的条件下，求证： ；

将 绕点顺时针旋转得到图，那么第问中的结论是否依然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．