2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（人教版）1（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷01

七年级数学·全解全析

1．【答案】A

【分析】

根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．

【解答】

解：由题意可知，﹣100表示的意思是发出100元红包．

故选：A．

2．【答案】A

【分析】

根据有理数的分类、大小比较、绝对值的意义、数轴的特点以及倒数的定义分别对每一项进行分析即可．

【解答】

解：①0是有理数，正确；

②若||=-，则是非正数，原说法错误；

③倒数等于它本身的数是±1，正确；

④若||=||，则=±，原说法错误；

⑤两个数的差为正数，可以两个数都是负数，原说法错误．

综上，正确的有①③共2个，

故选：A．

3．【答案】D

【分析】

根据“两角度数之和180，则这两个角互为补角”，可确定问题答案．

【解答】

解：A、∠A与∠B是邻角，两角度数之和不确定，故不符合题意；

B、∠A与∠B是邻补角，确定了∠A与∠B的位置关系，只是一种互补的特殊情形，故不符合题意；

C、∠A与∠B互为余角，即∠A+∠B=90°，故不符合题意；

D、∠A与∠B互为补角，即∠A+∠B=180°，符合题意；

故选：D．

4．【答案】D

【分析】

根据在数轴上有间隔相等的四个点，，，，其中有两个数互为相反数，原点的位置必然要在N点或P点上或MN的中点，NP的中点，PQ的中点位置，再由的绝对值最大，推出M离原点的位置要最远，则原点的位置只能在P或PQ的中点上．

【解答】

解：∵在数轴上有间隔相等的四个点，，，，其中有两个数互为相反数，

∴原点的位置必然要在N点或P点上或MN的中点，NP的中点，PQ的中点位置，

又∵的绝对值最大，

∴M离原点的位置要最远，

∴原点的位置只能在P或PQ的中点上，

故选D．

5．【答案】B

【分析】

根据几何体的特点，找到从左面看所得的的图形即可．

【解答】

解：从左面看，有三列，第一列有一个小正方形，第二列有两行一共有两个小正方形，第三列有一个小正方形．

故选B．

6．【答案】D

【分析】

含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案．

【解答】

解：由题意得：，且，

∴a=-1，

故选D．

7．【答案】C

【分析】

先根据方位角求出∠3，利用余角求出∠4，利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．

【解答】

解：如图所示：

∵OA是北偏东30°方向的一条射线，
∴∠3=30°，

∵∠3+∠4=90°

∴∠4=60°，

∵∠AOB=90°，即∠1+∠4=90°

∴∠1=90°-∠4=30°，

∵∠1+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠1=60°，
∴OB的方向角是南偏东60°．
故选：C．

8．【答案】C

【分析】

将A和B作差，然后化简，即可得到A﹣B的结果与0的大小关系，从而可以解答本题．

【解答】

解：∵A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，

∴A﹣B

＝（2x2﹣x+1）﹣（x2﹣x﹣m2）

＝2x2﹣x+1﹣x2+x+m2

＝x2+1+m2＞0，

∴A＞B，

故选：C．

9．【答案】B

【分析】

仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3＋2×1个，第三个图形有7＝3＋2×2个，由此得到规律，第n个图形中正方形的个数为201求解即可．

【解答】

解：观察图形知：

第一个图中有3=1+2×1个正方形，

第二个图中有5＝1＋2×2个正方形，

第三个图中有7＝1＋2×2个正方形，

…

故第n个图中有1＋2×n＝2n+1=201（个）正方形，

解得n=100

故选B．

10．【答案】C

【分析】

根据题意知，点在点左侧时，；点在点右侧时，，因为点是线段的中点，点是线段的中点，分别算出长度，代入计算即可．

【解答】

解：因为点是直线上一点，所以需要分类讨论：

（1）点在点左侧时，作图如下：

∵，，

∴，，

又∵，

∴．

（2）当点在点右侧时，作图如下：

由（1）知，，，

∵，

∴，

综上所述，的长度是或．

故选：C

11．【答案】5.05×1011

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】

解：505000000000＝5.05×1011．

故答案为：5.05×1011．

12．【答案】

【分析】

小单位变大单位用除法，由1度等于60分，1分等于60秒，可以先将36秒化成0.6分，再把42.6分化成度，再加上108度即可．

【解答】

解：

．

故答案为：．

13．【答案】-2

【分析】

直接把代入方程，即可求出的值．

【解答】

解：根据题意，

把代入方程，则

，

解得：；

故答案为：．

14．【答案】5．

【分析】

利用整体代入法可解出此题．

【解答】

∵m2+2m＝2，

∴4m2+8m＝8，

∴原式＝8﹣3＝5．

故答案为5．

15．【答案】80°

【分析】

首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出∠2的度数是多少即可．

【解答】

∠1=20°，

∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，

OD平分∠BOC ，

∠2=80°，

故答案为：80°．

16．【答案】45°

【分析】

根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【解答】

解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，

故答案为：45°．

17．【答案】2或5

【分析】

根据题意，可分为：①点C在线段AB上时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答；②点C在线段AB外时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答．

【解答】

解：根据题意，有：

①当点C在线段AB上时，

∵，，

∴，

∵点是线段的中点，

∴

；

②当点C在线段AB外时，

∵，，

∴，，

∵点是线段的中点，

∴

；

故答案为：或.

18．【答案】

【分析】

根据题意设M=1+3+32+33+…+32019，则可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案．

【解答】

解：设M=1+3+32+33+…+32019，

则3M=3+32+33+34+…+32020，

3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），

2M=32020-1，

则M=，

故答案为：．

19．【答案】（1）；（2）7

【分析】

（1）先算乘除法、再算减法即可；

（2）先算乘方、再算乘法、最后算加减法即可．

【解答】

解：（1）20÷（﹣4）÷3×（﹣1）﹣（﹣2），

＝20× ×1+2，

＝ +2，

＝ ；

（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3，

＝﹣4+9﹣16×（﹣），

＝﹣4+9+2，

＝7．

20．【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）通过去括号，移项，合并同类项，把方程化成ax=b的形式，把系数化为1可求解；

（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成ax=b的形式，把系数化为1可求解．

【解答】

解：（1）去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：．

21．【答案】（1）﹣3x2y+6xy，18；（2）a+b

【解答】

解：（1）原式＝5x2y﹣（2x2y﹣3xy+6x2y）+3xy

＝5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+3xy

＝﹣3x2y+6xy，

当x＝﹣1，y＝﹣2时，

原式＝﹣3×1×（﹣2）+6×（﹣1）×（﹣2）

＝6+12

＝18．

（2）由图形中a、b、c的位置，可得b＜0＜c＜a，

∴|a+c|﹣|b|﹣|c|

＝（a+c）﹣（﹣b）﹣c

＝a+c+b﹣c

＝a+b

22．【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元

【分析】

（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200−x）只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，根据题意列出一元一次方程即可求解．

【解答】

解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意得：

25x+45(1200-x)=46000

解得：x=400．

购进乙型节能灯1200-400=800（只），

答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意，得：

（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．

解得：a=450．

购进乙型节能灯1200-450=750只．

5 a+15（1200-a）=13500元．

答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．

23．【答案】（1）C；（2）24

【分析】

（1）根据线段之间的关系进行逐一判断即可得到答案；

（2）根据M、N分别是线段AB、CD的中点，，，则，设AB=6k，BC=8k，CD=10k，则，由此求解即可．

【解答】

解：（1）A、当AB=CD时，则，即AC=BD，故此选项不符合题意；

B、当AC=BD时，则，即AB=CD，故此选项不符合题意；

C、当AD=20，但是不知道BC的长或者其他线段的长，因此无法求得MN，故此选项符合题意；

D、若AC:BC:CD=4:3:1且AC=12，则BC=9，CD=3，那么AD=AC+CD=15，故此选项不符合题意；

故选C．

（2）∵M、N分别是线段AB、CD的中点，

∴，，

∵MN=16，

∴即，

∵AB:BC:CD=3:4:5，

∴设AB=6k，BC=8k，CD=10k，

∴，

解得，

∴．

24．【答案】（1）40；（2）∠DOB＝2∠COE，理由见解析

【分析】

（1）根据∠COD是直角，∠COE＝20°可得∠EOD＝70°，由OE平分∠AOD，可得∠AOD＝140°，从而可得∠DOB＝40°．

（2）先根据∠COE与∠AOD之间的关系转化出∠AOD＝180°﹣2∠COE，再根据∠DOB＝180°﹣∠AOD这一关系代入化简即可得出∠DOB＝2∠COE．

【解答】

解：（1）∵∠COD是直角，∠COE＝20°，

∴∠EOD＝70°，

又∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD＝2∠EOD＝140°，

∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝40°．

故答案为：40．

（2）∠DOB＝2∠COE．

∵∠COD是直角，OE平分∠AOD，

∴∠DOE＝∠AOD，

∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣∠AOD，

∴∠AOD＝180°﹣2∠COE，

∴∠DOB＝180°﹣∠AOD

＝180°﹣（180°﹣2∠COE）

＝2∠COE．

25．【答案】（1）；（2）∠AOM-∠NOC=30°；（3）30或12

【分析】

（1）先根据角平分线的定义求出∠BOM的度数，继而根据平角的定义求得，继而根据求解即可；

（2）结论：∠AOM-∠NOC=30°，理由如下：根据平角定义先求出∠AOC的度数，继而根据角的和差得到90°-∠AOM=60°-∠NOC，由此求解即可；

（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，分ON的反向延长线OF平分∠AOC和ON的平分∠AOC两种情况分别画出图形进行解答即可.

【解答】

（1），

∠BOC=120°，

∵OM恰好平分∠BOC，

∴∠BOM=∠BOC=120°÷2=60°，

，

∠CON=；

（2）∠AOM-∠NOC=30°，

理由如下：如图，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=60°，

∵∠AON=∠MON-∠AOM=90°-∠AOM，

∠AON=∠AOC-∠NOC=60°-∠NOC，

∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，

∴∠AOM-∠NOC=30°；

（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOC=60°，

如图，当ON的反向延长线OF平分∠AOC时，∠AOF=∠AOC=30°，

∴∠BON=∠AOF=30°，

∴ON旋转的角度是90°+180°+30°=300°，

∴10x=300，

∴x=30；

如图，当ON平分∠AOC时，∠CON=∠AOC=30°，

∴ON旋转的角度是90°+30°=120°，

∴10x=120，

∴x=12，

综上，x=30或x=12，

即此时三角板绕点O旋转的时间是30或12秒．

故答案为：30或12．

26．【答案】（1）①E；②或3；（2）；（3）

【分析】

（1）①根据双倍绝对点的定义得，求出b的值即可；

②根据题意，，求出b的值即可；

（2）分情况讨论或，根据求出b的值，再求出c的值，找到最小值；

（3）分情况讨论，当PQ在AC左端或右端时，求出临界状态下t的值，即可得到范围．

【解答】

解：（1）①∵，，

∴，解得或，

∴点E是点A、C的双倍绝对点，

故答案是：E；

②∵，

∴，

∵，

∴，解得或3；

（2）∵，

∴，或，

∵，

∴，

①当时，，解得或，

则或；

②当时，，解得或，

则或，

综上：c的最小值为；

（3）①当PQ在AC左端时，

Q最有可能先成为A、C的双倍绝对点，

，，

∴，解得或（舍去），

∴；

②当PQ在AC右端时，

P最有可能先成为A、C的双倍绝对点，

，

∴，解得或（舍去），

∴，

综上：．

．