2020-2021学年本节综合授课ppt课件

这是一份2020-2021学年本节综合授课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了探索n边形的外角和，巩固多边形外角和公式，四边形，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
　　问题1　我们知道，三角形的内角和是180°，三 角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角 互补的关系得出这个结论吗？
探索四边形、五边形、六边形的外角和
　由 ∠1 +∠BAE =180°，∠2 +∠CBF =180°， ∠3 +∠ACD =180°， 得 ∠1 +∠2 +∠3 +∠BAE +∠CBF +∠ACD =540°． 由 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得 ∠BAE +∠CBF +∠ACD 　 = 540° - 180° = 360°．
　　问题2　如图，你能仿照上面的方法求四边形的外 角和吗？
由 ∠BAD +∠1 =180°， ∠ABC +∠2 =180°， ∠BCD +∠3 =180°， ∠ADC +∠4 =180°，得∠BAD + ∠1 + ∠ABC +∠2 +∠BCD +∠3 +∠ADC +∠4 =180°×4．由∠BAD +∠ABC +∠BCD +∠ADC =180°×2，得∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =180°×4 - 180°×2 =360°．
　　问题3　五边形的外角和等于多少度？六边形呢？ 仿照上面的方法试一试．
　　类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边形的外角和是360°，六边形的外角和是360°（解答过程略）．
　　问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小 于3 的任意整数）的外角和吗？
　　因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于 n · 180°，所以， n 边形的外角和为： n · 180°-（n -2）· 180°= 360°． 任意多边形的外角和等于360°．
　　我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角 和等于360°．
　　如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向．
　　在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360°．
　　解：设这个多边形为 n 边形，　　　　根据题意，可列方程 （ n -2）×180°=3×360°． 解得　n =8． 答：它是八边形．
　　例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？
　　练习1　一个多边形的内角和与外角和相等，它是 几边形？