内蒙古乌兰察布市部分旗2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题（word版 含答案）

这是一份内蒙古乌兰察布市部分旗2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题（word版 含答案），共5页。

一、选择题（每题3分，共36分）
1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2. 下列方程中，一元二次方程共有（ ）
① ② ③ ④⑤
A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个
3． 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
4．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．11 C．13 D．14
5．下列说法中正确的是( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
D．我市未来三天内肯定下雪；
6．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )
A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1
C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1
7．如右图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的
一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥 （接缝处不重叠），
那么这个圆锥的高为 （ ）
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
8．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为的概率为（ ）
A. B. C. D.
9． 如下图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（ ）
A．15º与30º B．20º与35º C．20º与40º D．30º与35º
函数y =ax2－a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )

A B C D
11．如下图,☉O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数( )
D
A.75° B.60° C.45 D.30°
A
B
C
O

第9题 第11题 第12题 第13题
如上图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点的坐标为(1/2,1) ,下列结论:
①c>0;②b2-4ac>0;③a+b=0;④4ac-b2>4a.其中错误的是( )
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题（每空3分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′ 恰好落在AB上，则旋转角度为 度。
14. 关于的方程有两个相等的实数根，那么 ．
15．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。
16．顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为 。
17．在一元二次方程中，若、、满足关系式，则这个方程必有一个根值为 ．
18. 某小区2020年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
19. 如右图，AB是的直径，C为圆上一点,,
D为垂足,且OD=10,则 AB=_______,BC=_______.
第19题
三、解答题（共60分）

20．解下列方程（每题5分，共10分）
（1）（x-3）(x-1)=8 （2） (用配方法解方程)。
21．（10分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
A
B
P
O

22.（8分）如右图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，
求的度数。


23．（8分）如右图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点
D、E、F，若AB=5，AC=6， BC=7，求AD、BE、CF的长。
24．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
25.（12分）已知二次函数.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式；
（2）如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；
（3）在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标；若P点不存在,请说明理由.
九年级数学参考答案
选择题( 每题3分共36分 )
BBBCC CBBBA BD
填空题（ 每题3分共24分 ）
13、60⁰ 14、4 15、72°和108° 16、8cm
17、x=-1 18、20% 19、40，
三、解答题（共60分）
20、（每题5分，共10分）（1） （2）
21.（10分） 解：（1）（列表法）
由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果，
∴；
（2）公平，
∵，
∴，∴游戏公平。
22、（8分） 解：连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，连接AC、BC，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=40°，
∴在四边形OAPB中，∠AOB=360°﹣∠APB﹣∠OAP﹣∠OBP=140°．
①若C点在优弧AB上，则∠ACB=70°；
②若C点在劣弧AB上，则∠ACB=110°
23、（8分） 解设AD=x。
∵⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F
∴AD=AF,BD=BE,EC=FC
∵AB=5，AC=6，BC=7
∴BD=BE=5-x,EC=FC=6-x
∴BC=BE+EC=5-x+6-x=7
∴x=2
∴AD=2,BE=3,CF=4
（12分） （1）设每件衬衫应降价x元
则 ，
解得： ；
因为要尽快减少库存，故 舍去，所以 ，
即每件衬衫应降价20元。
（2）设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得表达式， ，
所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多。
25、 （12分） 解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），
∴代入得：，解得：m=±1。
∴二次函数的解析式为：或。
（2）∵m=2，∴二次函数为：。
∴抛物线的顶点为：D（2，－1）。
当x=0时，y=3，
∴C点坐标为：（0，3）。
（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。
设经过C,D两点直线的解析式为y=kx+b（k0）
把（0，3），（2，－1）代入上式得，解得
∴y=-2x+3
由题意知2x+3=0，解得
∴点P的坐标为