【期末必备】期末试卷（2）（试题）【培优卷】-2021-2022学年数学五年级上册-人教版（含解析）

2021-2022学年人教版五年级数学上册期末培优试卷

一．选择题（共8小题）

1．最小的三位数与1.56的乘积是（　　）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

A．156 B．1560 C．15600

2．如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（　　）三角形。

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰

3．如图竖式中用方框圈出的“30”表示（　　）

A．30个一 B．30个十分一 

C．30个百分之一 D．30个千分之一

4．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，任意摸出一个球，有（　　）种可能．

A．2 B．6 C．3

5．下面的题目可以用方程8x﹣5＝115列式计算的是（　　）。

①果园中梨树有115棵，比桃树的8倍多5棵。桃树有多少棵？

②王老师带115元去买8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少5元。”每支钢笔多少元？

③一个工程队要修建一条长115米的公路，修了8天后，发现比原来多修了5米。这个工程队平均每天修路多少米？

④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是8米/分，小红的速度是5米/分。经过多少分钟他们相距115米？

A．①② B．③④ C．②④ D．②③

6．平行四边形花圃的面积是25平方米，一条边的长是10米，这条边对应的高是（　　）米。

A．2.5 B．3 C．4 D．5

7．公路旁每两根电线杆之间的距离是40米，6根电线杆之间的距离是（　　）米.

A．200米 B．240米 C．280米

8．将30本练习本摞成一个长方体（如图①），它的前面是一个长方形；再把这摞数学本均匀地斜放（如图②），这时前面变成了一个近似的平行四边形。比较图①和图②的前面，下列说法正确的是（　　）

A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变了 

C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积变了

二．填空题（共10小题）

9．把一根木头平均锯成7段，每锯一次需要3分钟，锯一次的时间占总时间的 　              　。

10．

如果在相邻的两只小蜜蜂之间画一朵小红花，一共要画 　 　朵花。

11．请提一个可以用3a+4解决的问题：　                　。

12．公共汽车上原来有38人，到新华路站下去x人，又上来y人，现在车上有　       　人．

13．有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm．从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 　 　（填“大”或“小”）．

14．小英在教室的位置用数对表示是（2，7），那么她的前面一位同学的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。

15．4.5×2.07的积有　 　位小数，积是　 　，保留一位小数约是　 　．

16．把一个平行四边形转化成与它面积相等的一个长方形，这个长方形的长是16cm，宽6cm，那么这个平行四边形的底是 　   　cm，高是 　   　cm，平行四边形的面积是 　   　cm2。

17．如图，李大爷用篱笆一面靠墙围成了一块菜地，已知篱笆的总长是56米。菜地的面积是 　    　平方米。

18．3.6保留两位小数约是 　     　，保留三位小数约是 　     　。

三．判断题（共5小题）

19．一个小数的16.5倍一定大于这个小数．　 　．（判断对错）

20．数对（3，8）和数对（8，3）表示的位置不同。 　 　（判断对错）

21．甲数是a，是乙数的2倍，甲、乙两数的和是3a．　 　．（判断对错）

22．等底等高的三角形或平行四边形面积相等．　 　．（判断对错）

23．把一根木料锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需12分。 　 　（判断对错）

四．计算题（共3小题）

24．求平行四边形的面积。

25．看图列方程并解方程。

26．用竖式计算并验算．

2.76×24＝

12.6÷0.28＝

五．操作题（共1小题）

27．小明家在学校南偏西30°方向上，距离是300米，小强家在学校东偏北45°方向上，距离是400米，请你在图中标出小明家和小强家。

六．应用题（共6小题）

28．学校校本课程机器人小组共有25人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，男生女生各有多少人？（用方程解答）

29．买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？

30．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？

31．有一根长20米的木头，锯了4次，平均每段长多少米？

32．一块平行四边形形状的广告牌，底是13.5m，高7m。如果要用油漆刷这块广告牌（正、反两面都刷），每平方米用油漆0.8kg，至少需要准备多少克油漆？[来源:学.科.网Z.X.X.K]

33．如图所示，若把一个梯形的上底延长6cm，则面积增加36cm2，并且变成了一个平行四边形。求原来梯形的面积。

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】最小的三位数是100，然后求出1.56与100的积，然后再进一步解答．

【解答】解：1.56×100＝156

答：最小的三位数与1.56的乘积是156．

故选：A．

【点评】关键是求出最小的三位数，再求出它们的乘积．

2．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。

【解答】解：如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），因此可知，A、B两个顶点的位置在同一列，B、C两个顶点的位置在同一行。所以三角形ABC一定是直角三角形。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示 物体位置的方法及应用，三角形按照角的大小分类及应用。

3．【分析】根据小数除法算式可知30是由6与5个百分之一的乘积，也就是表示30个百分之一，依此即可求解。

【解答】解：由竖式可知，竖式中用方框圈出的“30”表示30个百分之一。

故选：C。

【点评】解决本题关键是要理解小数除法计算的方法，分清楚数字所表示的含义。

4．【分析】根据口袋里球的颜色种类确定任意摸出一个球的可能，据此解答．

【解答】解：口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，

共有3种颜色的球，任意摸出一个球，有可能是红球、黄球或花球，共有3种可能；

故选：C。

【点评】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定．

5．【分析】①果园中梨树有115棵，比桃树的8倍多5棵。桃树有多少棵？设桃树的棵数为x，可列方程8x+5＝115。

②王老师带115元去买8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少5元。”每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，可列方程8x﹣5＝115。

③一个工程队要修建一条长115米的公路，修了8天后，发现比原来多修了5米。这个工程队平均每天修路多少米？设这个工程队平均每天修路x米，可列方程8x﹣5＝115。

④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是8米/分，小红的速度是5米/分。经过多少分钟他们相距115米？设桃树的棵数为x，可列方程8x﹣5x＝115。

【解答】解：①设桃树的棵数为x，可列方程8x+5＝115。

②设每支钢笔x元，可列方程8x﹣5＝115。

③设这个工程队平均每天修路x米，可列方程8x﹣5＝115。

④设经过x分钟他们相距115米，可列方程8x﹣5x＝115。

可以用方程8x﹣5＝115列式计算的有②③。

故选：D。

【点评】分析题目中的数量关系，找出适合的等量关系列方程。

6．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。

【解答】解：25÷10＝2.5（米）

答：这条边对应的高是2.5米。

故选：A。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．【分析】6根电线杆之间有6﹣1＝5个间隔，根据乘法的意义，列式计算即可。

【解答】解：40×（6﹣1）

＝40×5

＝200（米）

答：6根电线杆之间的距离是200米。

故选：A。

【点评】本题主要考查了植树问题，明确电线杆的数量与它们之间间隔数量之间的关系，是本题解题的关键。

8．【分析】把一个长方形拉成平行四边形后，边长没有改变，所以周长不变；高变小了，所以面积减小了，据此解答即可。

【解答】解：把一个长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小了。

所以说法正确的是：周长不变，面积变了。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】锯成7段需要锯6次，所以锯一次用的时间占总的时间的1÷6＝，据此解答即可。

【解答】解：根据题意与分析可得：

1÷（7﹣1）

＝1÷6

＝

答：平均锯一次用的时间占一共用的时间的。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了分数的意义与植树问题。同时注意锯木问题中锯的次数＝段数﹣1。

10．【分析】相邻的两只小蜜蜂之间画一朵小红花，那么小红花的数量就是蜜蜂之间的间隔数，也就是（10﹣1）个，据此解答即可。

【解答】解：10﹣1＝9（朵）

答：一共要画9朵花。

故答案为：9。

【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1。

11．【分析】3a+4：表示a的3倍多4，比如已知苹果的数量是a，梨的数量比苹果的3倍还多4，求梨的数量，据此解答此题。（答案不唯一）

【解答】解：苹果的数量是a，梨的数量比苹果的3倍还多4，求梨的数量。（答案不唯一）

【点评】解决本题可以根据乘法的意义，以及结合实际生活提出问题、解决问题。

12．【分析】根据“原来车上人数﹣下去人数+上来人数＝现在车上人数”进行解答即可．

【解答】解：38﹣x+y；

故答案为：38﹣x+y．

【点评】解答此题应根据题意，进行分析，弄清数量间的关系，解答即可．

13．【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可以性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。

【解答】解：用6cm、7cm、8cm能围成三角形。

用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形。

则围成的可以性占，不能围成的可能性占。

＞

答：能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。

故答案为：小。

【点评】关键根据三角形的特征，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。

14．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此解答。

【解答】解：小英在教室的位置用数对表示是（2，7），那么她的前面一位同学的位置与小英在同一列，在第6行，所以用数对表示是（2，6）。

故答案为：2，6。[来源:学科网]

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。

15．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．积的小数位数等于两个因数的小数位数之和．据此解答．

【解答】解：4.5×2.07＝9.315

9.315≈9.3

答：4.5×2.07的积有三位小数，积是9.315，保留一位小数约是9.3．

故答案为：三，9.315，9.3．

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算，掌握利用“四舍五入”法求积的近似数的方法及应用．

16．【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形转化成与它面积相等的一个长方形，这个长方形的长是16厘米，宽6厘米，那么这个平行四边形的底是16厘米，高是6厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

【解答】解：把一个平行四边形转化成与它面积相等的一个长方形，这个长方形的长是16厘米，宽6厘米，那么这个平行四边形的底是16厘米，高是6厘米，

16×6＝96（平方厘米）

答：这个平行四边形的底是16厘米，高是6厘米，平行四边形的面积是96平方厘米。

故答案为：16，6，96。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。

17．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用56米长的篱笆围成一共直角梯形，梯形的高是26米，用篱笆的长度减去高计算梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（56﹣26）×26÷2

＝30×26÷2

＝780÷2

＝390（平方米）[来源:学+科+网]

答：菜地的面积是390平方米。

故答案为：390。

【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上、下底之和。

18．【分析】用四舍五入法保留三位小数，就看这个数的第四位，保留两位小数，就看这个小数的第三位，保留一位小数，就看这个小数的第二位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。

【解答】解：3.6保留两位小数约是 3.70，保留三位小数约是 3.700。

故答案为：3.70；3.700。

【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】一个小数，根据小数的意义，可以得出不为0，这个数的16.5倍，即这个数乘16.5，一个不为0 的数乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断．

【解答】解：因为一个小数的16.5倍，即这个数乘16.5，一个不为0 的数乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数．

20．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此判断。

【解答】解：数对（3，8）表示在第3列，第8行，数对（8，3）表示在第8列，第3行，所以数对（3，8）和数对（8，3）表示的位置不同。

因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。

21．【分析】根据题意，甲数是a，是乙数的2倍，则a除以2等于乙数，即乙数等于a，用a加a进行计算，然后再判断即可．

【解答】解：甲数为a，乙数为a，

a+a＝1a．

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是根据甲、乙两数的关系确定乙数的大小，然后把两数相加后再判断即可．

22．【分析】因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此判断．

【解答】解：因为，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，

所以，等底等高的三角形或平行四边形面积相等，这种说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用．

23．【分析】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1＝2次，共用了6分钟，那么锯一次用：6÷2＝3（分）；锯成6段，锯了：6﹣1＝5次，要用：3×5＝15（分钟）；据此解答。

【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）

＝3×5

＝15（分钟）

所以把它锯成6段要用15分钟；故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1。

四．计算题（共3小题）[来源:Z#xx#k.Com]

24．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

【解答】解：5×12＝60（平方分米）

答：这个平行四边形的面积是60平方分米。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。

25．【分析】通过观察图片可知：3块橡皮的总价+3把尺子的总价＝12元，设每块橡皮x 元，据此列方程解答。

【解答】解：设每块橡皮x 元，

   3x+2.5×3＝12

      3x+7.5＝12

3x+7.5﹣7.5＝12﹣7.5

            3x＝4.5

        3x÷3＝4.5÷3

             x＝1.5

答：每块橡皮1.5元。

【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。

26．【分析】根据小数乘除法的竖式计算的方法进行计算．

【解答】解：①2.76×24＝66.24

验算：

②12.6÷0.28＝45

验算：

【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．

五．操作题（共1小题）

27．【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再根据比例尺确定距离。据此作图即可。

【解答】解：300÷100＝3（厘米）

400÷100＝4（厘米）

作图如下：

【点评】此题考查目的是理解掌握用方向和距离确定物体位置的方法及应用。

六．应用题（共6小题）

28．【分析】根据题意可知，男生人数+女生人数＝25人，设女生有x人，则男生有1.5x 人，据此列方程解答。

【解答】解：设女生有x人，则男生有1.5x 人，

   1.5x+x＝25

       2.5x＝25

2.5x÷2.5＝25÷2.5

           x＝10

25﹣10＝15（人）

答：男生有15人，女生有10人。

【点评】此题属于还有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设未知一个数为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列方程解答即可。

29．【分析】先用一盒牙刷的总价除以每盒的只数，求出盒装的单价，然后与4.5元比较．

【解答】解：33.6÷8＝4.2（元）

4.2＜4.5

答：买盒装的较便宜．

【点评】本题根据单价＝总价÷数量求出盒装的单价，再比较即可．

30．【分析】根据速度×时间＝路程，求出0.75小时跑的路程，再与计划跑的路程1千米进行比较即可．

【解答】解：2.5×0.75＝1.875（千米）；

1.875千米＞1千米；

答：这天他完成了跑步计划．

【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和小数的大小比较方法．

31．【分析】一根木头锯了4次，共锯成4+1＝5（段），根据平均分的意义，列式为：20÷5＝4（米）；据此解答。

【解答】解：20÷（4+1）

＝20÷5

＝4（米）

答：平均每段长4米。

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：段数＝锯的次数+1。

32．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌正反两面的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可。

【解答】解：13.5×7×2×0.8

＝94.5×2×0.8

＝189×0.8

＝151.2（千克）

答：至少需要准备151.2千克油漆。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出广告牌正、反两个的面积。

33．【分析】根据题意可知，把一个梯形的上底延长6cm，则面积增加36cm2，并且变成了一个平行四边形。说明增加部分三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此可以求出三角形的高（梯形的高），然后根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出平行四边形与三角形的面积差就是梯形的面积。

【解答】解：36×2÷6

＝72÷6

＝12（厘米）

（8+6）×12﹣36

＝14×12﹣36

＝168﹣36

＝132（平方厘米）

答：原来梯形的面积是132平方厘米。

【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。