初中沪科版1.2 数轴、相反数和绝对值教案

《数轴》教学设计

教学目标
（一）知识与技能
     1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
     2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
     1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。
     2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
     1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主　　义观点。
     2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

        到和谐美的享受。

教学重点及难点
　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
    2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
讲授新课

（出示投影1-2）

引入：问题：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：5℃，－10℃，0℃．

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下

（出示投影3）

(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何数？(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

（出示投影5）

议一议：

1.数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？

2.观察数轴，哪些数在原点右边？哪些数在原点左边？原点表示什么数？它们的大小关系如何？

（出示投影6）

 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

（出示投影7）

画出数轴并表示下列有理数:

-3，2.5,  0, ,+4,-2.

请大家回答下列问题：
（出示投影8-11）

（出示投影12）

通过本节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

小结
    本节课要同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

布置作业

习题1.2第2题

教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情境到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。