数学沪科版1.3 有理数的大小教学设计

有理数的大小    教学设计

教学目标  

一、知识和技能  使学生能说出有理数大小的比较法则 

二、过程与方法  能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 

三、情感、态度与价值观  能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系

2.   教学重点难点  

教学重点  运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 

教学难点  利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 

3.   教学用具  三角板  多媒体

教学过程

— 复习导入

     同学们，上节课我们学习了绝对值，哪位同学说说什么是绝对值啊？（学生回答）下面我们看看这几个题目会不会做（多媒体出示）。

1、计算：|+15|；|-2.5|；|0|

2、哪个数的绝对值等于0?  等于2?  等于-1?

3、绝对值小于4的数有哪些? 

   绝对值小于4的整数有哪几个?

（师生共同完成）

之后问：同学们都见过温度计吧？（课本插图）那你们知道零上和零下意思吗？前面我们已经学校了数轴的知识，如果把温度计横着放就可以看作一个数轴（黑板上画一个数轴，同时让学生说出数轴的三要素）。师：我们来看下这个数轴，有正数，有0，有负数，你们能看出这些数的大小关系吗？(通过观察可知:在数轴上，右边的数总是大于左边的数)由此得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。  正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。  ）

那么今天我们就利用数轴和绝对值的知识来学习怎样比较两个有理数的大小。（多媒体出示课题）

二 讲授新知

    观察刚才画的数轴。在数轴上找任意两个点，比如-5和-3这两个点，根据“数轴上右边的数总比左边的数大”可知：-3＞-5.接着分析：-3的绝对值等于3，-5的绝对值等于5,3＜5，而有数轴可知-3＞-5（再举几个类似例子）。由此可得：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

强调两个负数比较大小的解题过程。

根据上面过程，师生共同总结两个负数比较大小的步骤：

1.分别求两负数的绝对值

2.比较两数绝对值的大小

3.根据结论得两负数的大小

三、 讲例：

例1比较  -3/4 和-3/2的大小

例2：比较-（-9）与-|-10|的大小

四、巩固练习

1、用“＞”或“＜”填空

  - 8   ＿    6  ;          0    __   - 18  ；       0.01  __  0 ；   

   13  __ - 13；     - 0.1 __   - 10；        - 1  __  - 0.75

2、比较大小：- 3   ， -5 ，-2.5       

3、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，

   1℃，－7℃把他们从高到低排列为________.

4.试一试：比较下列各数的大小

(1) -1与-0.01                    (2) -（+3）与0

(3) -（-2）与-（+|-2|）            (4) |-3|与|-4

五、能力拓展

1.a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示,

用“＞”或“＜”填空

－a___0 ;      a___－b ;     a  ___b ; 

2、绝对值大于2小于5的所有整数有_______.

六、课堂小结

想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？师生共同总结：

判断有理数大小的两种方法：

（1）利用数轴比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大

（2）利用绝对值比较大小：

正数大于0

负数小于0

正数大于一切负数

两个负数绝对值大的反而小

作业：课本P14  1， 2， 5