湘教版七年级下册2.1.3单项式的乘法教学ppt课件
展开1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点)2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.(难点)
底数不变,指数相乘。
注:以上 m,n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘。
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
分析:距离=速度×时间;即(3×105)×(5×102).
解:地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107 =1.5×108(千米)
结果规范为科学记数法的书写形式
如果将上式中的数字改为字母
分析:ac5 • bc2是两个单项式ac5与bc2相乘,可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算.
解:ac5 • bc2 =(a • b) • (c5 • c2) =abc5+2 =abc7.
即:怎样计算:ac5 · bc2 ?
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
计算:4a2x5• (-3a3bx2)
怎样计算4xy与-3xy2的乘积?
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
例1 计算:(1)2xy2• xy; (2) (-2a2b3•(-3a); (3)7xy2z•(2xyz)2.
解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)=
(2)原式=[(-2)×(-3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
(1) (-3x)2 ·4x2; (2)(-2a)3(-3a)2;
解:原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4;
解:原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2) =-72a5;
解:原式=
例2 计算:(-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c);
对于三个或三个以上的单项式相乘,法则仍然适用
解:原式= [(-5)×(-3)×(-2)] (a2·a·a)(b·b2)·c = -30 a4 b3 c.
例3 若n为正整数,且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值.
解: 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23=16.∴原式的值等于16.
1.计算3a·(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(-2a2)·3a的结果是( ) A.-6a2 B.-6a3 C.12a3 D.6a3
【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.
【解析】(-2a2)·3a=(-2×3)·(a2·a)=-6a3.
3.下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正: . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正: . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正: . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正: .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
(1)3x2 ·5x3; (2)4y ·(-2xy2);
解:原式=[4×(-2)](y·y2) ·x =-8xy3;
(3)(-x)3·(x2y)2; 解:原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2.
解:原式=(3×5)(x2·x3) =15x5
5.若长方形的宽是a2,长是宽的2倍,则长方形的面积 为 _____.【解析】长方形的长是2a2,所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
6.一个三角形的一边长为a,这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ,所以这个三角形的 面积是
7. 小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?
2a(2a+b)+4a×2b=4a2+10ab
9.计算下面图中阴影部分的面积.
(2).at + bt - t2.
若(am+1bn+2)·(a2n-1b)=a5b3,求m+n的值.
解:am+1+2n-1bn+2+1=a5b3;
解得:m=5,n=0.
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