初中数学青岛版八年级下册第6章 平行四边形6.3 特殊的平行四边形课前预习ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级下册第6章 平行四边形6.3 特殊的平行四边形课前预习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了创设情景一，★正方形是特殊的菱形，邻边相等的矩形，正方形，新知探究，一个角是直角的菱形，平行四边形，选一选，定义法，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

6.3特殊的平行四边形
★ 正方形是特殊的矩形
两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD
想一想：正方形是怎样的矩形？
想一想：正方形是怎样的菱形？
如何在平行四边形的基础上来定义正方形
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
_______________的菱形是正方形
_______________的矩形是正方形
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
正方形是一个完美的图形
(1)它具有平行四边形的一切性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
(2)具有矩形的一切性质
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
1 .正方形是轴对称图形，有4条对称轴。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。
正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
3.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE交对角线BD于点F，则图中全等三角形共有（ ）
A B
C D
A.1对B.2对C.3对D.4对
已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.求证:BE=DE
证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC. (正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角）
在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC. AE=AE ∴△ABC≌△ADC (SAS) ∴BE=DE (全等三角形的对应边相等）
例1如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。试说明：AP=EF
∵PE⊥BC ， PF⊥DC
而四边形ABCD是正方形
∴四边形PECF是矩形
又∵四边形BAPC是以BD为轴的轴对称图形
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
3、下列命题正确的是（ ） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形
4．四个内角都相等的四边形一定是（ ）A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形
5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ） A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B．AD∥BC ∠A＝∠C　 C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC D．AC＝BD
例2、 直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。
∴四边形ABCD是正方形（ )
∴ DE=DF( )
DE⊥AC， DF⊥BC
∴ 四边形ABCD为矩形( )
∴ ∠DEC=90°， ∠DFC=90°
证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB
有三个角是 直角的四边形是矩形
有一组邻边相等的矩形是正方形
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状.
1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.
4.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，则AC=________.
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=______________.
3.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=_____.