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数学1.1 全等三角形课前预习课件ppt
展开能够重合的两个图形称为全等图形。
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
像上面能够完全重合的三角形叫____
互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
记做:⊿ABC≌⊿A’B’C’ 读做:⊿ABC全等于⊿A’B’C’
根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。
能够重合,大小相同,形状相同
1、互相重合的顶点叫对应顶点,如A与D
请指出其他的对应顶点:
2、互相重合的边叫对应边,AB边与DE
BC与EF,CA与FD
3、互相重合的角叫对应角,如
记作:ΔABC≌ΔDEF
注意 表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上。
注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。
全等三角形的符号表示:
如图: △ABC≌△DEF
∴A B=D E,A C=D F,B C=EF(全等三角形对应边相等)
全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)
强调:在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
3、由此可得全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等
∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ( ) ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( )
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
1、若△AOC≌△BOD,AC= ∠A=
2、若△ABD≌△ACE,BD= , ∠BDA=
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC=
答案:(AB=CD,AD=CB,BD=DB)
(1)有公共边的,公共边是对应边;(2)有公共角的,公共角是对应角;(3)有对顶角的,对顶角是对应角;(4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边;(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;
如右图,已知△ABD≌△ACE, 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .
如图已知△ AOC ≌ △BOD求证:AC∥BD
如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
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