初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.1 全等三角形精品教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.1 全等三角形精品教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了形状相同，大小相同，全等图形的特征，全等三角形，AB与DE，BC与EF，AC与DF，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F等内容，欢迎下载使用。
1.了解全等形的概念，知道全等形的形状相同，大小相同.
2.掌握全等三角形的相关概念及表示法，知道全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.
我们已经学习了三角形，那么在下面这些图中，有许许多多的三角形，你能从中找到形状和大小都相同的三角形吗？
每组的两个图形有什么特点?
能够完全重合的两个图形叫做
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
全等图形的形状和大小都相同
同一张底片洗出的尺寸相同的照片是能够完全重合的
全等形包括规则图形和不规则图形全等
能够完全重合的两个三角形,叫
注意：书写全等式时要求 把对应顶点字母放 在对应的位置上.
“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
提示：登录优教同步学习网，搜索动画演示：全等三角形及其性质
（全等三角形的对应角相等）
1、全等三角形的对应边相等,
2、全等三角形的对应角相等。
（全等三角形的对应边相等）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
∴AB和DE,BC和EF,AC和DF分别是对应边.
∴∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F分别是对应角.
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
例2：如图，已知ΔABC≌ΔDEF,写出这两个三角形中相等的边和相等的角 .
解: 由ΔABC≌ΔDEF可知,这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE,AC=DF,BC=EF.
它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D,∠B=∠E∠ACB=∠DFE.
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
2、如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
分析：由∠O=65°,∠C=20°知:∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 ° .
3、如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
分析: 因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.
4、如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AB与AC,AE与AD,BE与CD分别是对应边.
2. 叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做
4.全等三角形的 和 相等;
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
总结：寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；