华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式集体备课ppt课件

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用公式法求下列方程的根:
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
1)把方程化为一般形式确定a , b , c 的值
思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况
我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示.
当 ＞0 时，方程有两个不相等的实数根；
当 =0 时，方程有两个相等的实数根；
当 ＜0 时，方程没有实数根。
让我们一起学习例题
3、判别根的情况，得出结论.
例1: 不解方程，判别下列方程根的情况.
练习：1、不解方程，判别关于 的方程 的根的情况.
2 .不解方程，判别关于 的方程 的根的情况.
例2.已知关于x的方程 有两个实数根，求m的取值范围.
解：要使方程有两个实数根，需满足 ，∴ ． 4m＋1≥0，∴m的取值范围是 ， 且m≠0． 
例3.试说明不论k为任何实数，关于x的方程 一定有两个不相等实数根． 
一元二次方程的根的判别式有哪些运用？(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参数系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．
1.方程 的根的判别式△＝________，它的根的情况是_____________．2.已知方程 的判别式的值是16，则m＝_____．
3.方程 有两个相等的实数根，则k＝______．4．如果关于x的方程 没有实数根，则c的取值范围是_____．
1.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A．k>9 B．k<9C．k≤9，且k≠0 D．k<9，且k≠0
2．下列关于x的方程中，没有实数根的是( )A． B．C． D．