初中数学北京课改版七年级上册1.10 有理数的混合运算教学设计

这是一份初中数学北京课改版七年级上册1.10 有理数的混合运算教学设计，

2.10有理数的混合运算教学目标 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定．课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32－(－2) 2；(2)－32－(－2) 2；(3) 32－22；(4)32×(－2) 2；(5)32÷(－2) 2；(6)－22+(－3) 2；(7)－22－(－3) 2；(8)－22×(－3) 2；(9)－22÷(－3) 2；(10)－(－3) 2·(－2) 2；(11)(－2) 2÷(－1)；二、讲授新课例1  当a=－3，b=－5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b) 2；  (2)a2－b2+c2；(3)(－a+b－c) 2；  (4) a2+2ab+b2．解：(1)  (a+b) 2=(－3－5) 2  (省略加号，是代数和)=(－8) 2=64；  (注意符号)(2)  a2－b2+c2=(－3) 2－(－5) 2+42 (让学生读一读)=9－25+16  (注意－(－5)2的符号)=0；(3)  (－a+b－c) 2=［－(－3)+(－5)－4］2 (注意符号)=(3－5－4) 2=36；(4)a2+2ab+b2=(－3) 2+2(－3)(－5)+(－5) 2=9+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25－12=－4.73．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4  已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd) 1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2．所以 x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd)1995= x2－x－1．当x=2时，原式= x2－x－1=4－2－1=1；当x=－2时，原式= x2－x－1=4－(－2)－1=5．三、课堂练习1．当a=－6，b=－4，c=10时，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：(1)a2+1＞0；  (2)1－a2＜0； 四、作业  安排课后作业课堂教学设计说明1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b) 2=a2+2ab+b2，(a－b) 2=a2－2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．