初中数学冀教版八年级上册12.1 分式教学设计

八年级数学上册 第十四章 分式 14.1 分式名师教案3 冀教版

教学目标

（一）知识与技能目标

1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．

2．使学生能够求出分式有意义的条件．

（二）过程与方法目标

能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

（三）情感与价值目标

在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．

教学重点和难点

准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．

教学方法:分组讨论．

教学过程

1.     情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

（1） 这一问题中有哪些等量关系？

（2）           如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；

根据题意，可得方程                           ；

2、解读探究

，，

认真观察上面的式子，方程有什么特点？

做一做1.正n边形的每个内角为         度

2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？

上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？

  (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

的分母．

(2)由学生举几个分式的例子．

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．

①分母中含有字母．

②如同分数一样，分式的分母不能为零．

(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)

例1（1）当a=1,2时，求分式的值；

（3）       当a取何值时，分式有意义？

解：（1）当a=1时，当a=2时

（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。

例2当x取何值时，下列分式有意义？

思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例3  当x取何值时，下列分式的值为零？

解：由分子x+3＝0得x＝-3．

而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．

∴当x＝-3时，原分式值为零．

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

课堂小结

本节课你学到了哪些知识和方法？

1．分式与分数的区别．

2．分式何时有意义？

3．分式何时值为零？

练习：教材P．61

作业