初中数学沪科版八年级上册15.1 轴对称图形课前预习课件ppt

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16.1轴对称图形16.2线段的垂直平分线16.3等腰三角形16.4角的平分线
把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
16.1(轴对称图形)知识点回顾
3、、轴对称图形和轴对称的区别与联系
(1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 只有一条
(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形;(2)只有( )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
哪一面镜子里是他的像？
4、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
5、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？
16.2(线段的中垂线)知识点回顾
1、线段中垂线的性质定理：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
2、逆定理：线段中垂线上的点与线段两端点的距离相等。
如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。
16.3(等腰三角形)知识点回顾
1、性质①：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600 。2、性质②：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
3、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的三角形是等边三角形。 在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。
1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠ ____= ∠_____;____=____(2) ∵AD是中线∴____⊥____; ∠_____= ∠_____(3) ∵ AD是角平分线∵____ ⊥____;_____=____
2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为
3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为
700,700 或 400，1000
4、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC 则∠A=
5、已知，如图AB=AB=CD AD=BD 则∠BAC=
16.4角平分线的性质与判定:1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线。
1、如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?
2、如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。
1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子、垂直放置在纸条前)
口 木 E 目 人 晶 S N 中 田
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2、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是 。
3、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
4、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。
（1） （2）
答：轴对称图形是： （1）（2）（3）（5）（6）。
5、如图，已知AD是BC的中垂线，： 你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD吗?
6、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
7、如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
8、 如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相 交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少?
9、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪，才能使得所用管道最短?
10、 如图：设L1，L2是平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为A2,当L1，L2间的距离为18厘米。（1）试求A1与A2间的距离；（2）若小球在L1，L2间运动， A1 与A2 间的距离改变吗？
解：如图，∵ A 与 A1关于L1对称， A 与 A2关于L2对称 ∴ A1 B=AB， A2 C=AC ∴A1A2=2BC=36厘米答：A1与A2间的距离为36厘米。
11、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，
（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？
答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。
根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？
答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。
根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例2 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，
（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？
答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。
根据：两点之间线段最短。
又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？
答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。，
答：如图 ，当汽车行驶到P 时，到村庄M、N的距离之差最大。
（4）是否存在一点P，使汽车行驶到该点时，汽车到村庄M、N的距离之差最大？如果存在，请指出该点的位置；如果不存在，请说明理由。
已知，如图：△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=EF
(提示:过D作DG∥AE交BC于G证△DFG≌△EFC即可)