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    沪科初中数学八上《14.2 三角形全等的判定》PPT课件 (5)

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    初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定图片课件ppt

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    这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定图片课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了复习旧知引入新知,创设情景引入课题,AAS,ASA,动手实践探索规律,总结规律运用新知,巩固练习,变式训练1,变式训练2,议一议等内容,欢迎下载使用。
    2:我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些?
    AB——DEAC——DFBC——EF∠A——∠D∠B——∠DEF∠ACB——∠F
    (SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS)
    如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗?
    方法1:用直尺量出斜边AB, A1B1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1 )的大小,若它们对应相等,据根( )可以证明两直角三角形是全等的。
    方法2:用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1 )的大小,若它们对应相等,据根( )可以证明两直角三角形是全等的。
    如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务?
    那么他只能测直角边和斜边了,只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗?
    画一画: 任意画一个Rt△ACB ,使∠C﹦90°,再画一个 Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′,B′C′﹦BC,A′B′﹦AB(1):你能试着画出来吗?与小组交流一下。
    作法:1、作∠MC′N=∠C=90°2、在射线C′M上取B′C′=BC3、以B′为圆心,AB为半径画弧,交射线C′N于点A′4、连接A′B′,△A′C′B′就是所作三角形。
    (2):把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上, 它们全等吗?你能发现什么规律?
    直角三角形全等的判定方法:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简记为“斜边、直角边”或“HL”.
    证明: ∵ AC⊥BC, BD⊥AD ∴∠C与∠D都是直角.
    Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD
    在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中,
    如图,AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证:BF=DE
    如图,AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证:BD平分EF
    如图,AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想:BD平分EF吗?
    如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?
    ∠ABC+∠DFE=90°
    解:在Rt△ABC和Rt△DEF中
    ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
    ∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).
    ∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
    ∴∠ABC+∠DFE=90°
    1.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形的判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”2.两个直角三角形中,由于有直角相等的隐含条件,所以只须找两个条件即可(两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等)

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