沪科版七年级下册8.4 因式分解教学设计

《公式法》

学习目标：

1.了解运用公式法分解因式的意义.

2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式.

3.了解提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式和完全平方公式分解因式.

重点：

让学生掌握运用公式分解因式.

难点：

将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；多步骤分解因式.

教学过程：

一、课前准备，自主探究

1.回顾乘法公式：

平方差公式：（a+b）（a－b）=        

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是：            =         

这个式子左边是一个多项式，右边是整式的乘积.，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？                             

完全平方公式：

（a+b）=a+2ab+b

（a-b）=a-2ab+b

反过来就是多项式=整式乘法

a+2ab+b=（a+b）

a-2ab+b=（a-b）

2.尝试学习

（1）x2－16=（  ）2－（    ）2=（x+4）（x－4）.

（2）9 m 2－4n2=（  ）2－（  ）2=（   +    ）（   －   ）

（3）25－36x2=（    ）2－（    ）2=（   +   ）（   －    ）

（4）49a2－b2=（   ）2－（    ）2=                              

（5）9（m+n）2－（m－n）2=               2－（            ）2  =             

（二）新课探究

合作探究

把下列各式分解因式

（1）

（2）

（3）

把下列各式分解因式：

（1）4a2－4ab+b2；

（2）a2b2+8abc+16c2；

（3）（x+y）2+6（x+y）+9；

（4）－+n2；

（5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9；

（6）x2y－x4－