初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解学案设计

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提公因式法





年级： 学科： 课型： 新授课 主备人： 授课时间：
课题：提公因式法
教学目标：1、理解什么是因式分解，因式分解与整式乘法的关系。


2、了解什么是公因式，能熟练运用提公因式法进行因式分解。


3在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
教学重、难点：


重点：会用提公因式法分解因式．


难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．
学习内容
一．课前预习：课前展示


1、计算：


(1)a(b+c) = (2)m(a+b+c) = (3)3 (a-b) = (4)ab(c+d)=


2、根据以上结果填空


(1)ab+ac = (2)ma+mb+mc= (3)3a-3b= (4)abc-abd=


二．探究新知


探究：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．


57×57+57×43


新知1：多项式ab+bc, , 24x3 +12x2 -28x ， 2x(x+y)+6x2(x+y)2


1.各项都含有相同的因式分别是 、 、 。


2.将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。


3. 公因式定义：我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。


4.写出下列多项式各项的公因式。


（1）ma+mb （ ）(2)4kx-8ky（ ） (3)5y3+20y2 （ ）(4)a2b-2ab2+ab（ ）


思考：通过上边的练习你会确定一个多项式的公因式吗？


一个多项式的公因式一般由三部分组成：


系数：公因式的系数是 （各项整数系数的）


字母：公因式中的字母应取


③ 指数：相同字母的指数应取


注意：一个多项式的公因式可以是 ，还可以是 。


新知2 例题学习6a3b－9a2b2c 挑战 ② 6a3b－9a2b2c+3a2c


解：原式=（ ）（ ）—（ ）（ ）原式=（ ）（ ）+（ ）（ ）+（ ）（ ）


=（ ）（ ） =（ ）（ ）


根据做题过程得出：


提取公因式法：把多项式各项含有的 提取出来，将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。


总结： 用提公因式法分解因式的一般步骤


先确定 再把公因式提到括号外面后，用原多项式除以 作为另一个因式。


三．自主学习：


把下列各式分解因式


(1) -3a3b2+15a2b3 (2) 7x2-21x (3) 8a3b2-12ab3c+abc (4) SKIPIF 1 < 0

















四．提升训练：


（1）4.3×201.2+7.5×201.2-1.8×201.2 （2）数字 SKIPIF 1 < 0 能被 SKIPIF 1 < 0 整除吗？

















五．课堂延伸


(1)不解方程组 SKIPIF 1 < 0 ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值














(2) 已知： SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值。














六．总结反思


七．作业


能力培养


八．课堂检测：


把下列各式分解因式：


(1) -4a3b2-6a2b+2ab (2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)