人教版八年级上册15.3 分式方程课时训练

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【解题过程】
解：原式＝eq \f((m＋2)(2－m)＋5,2－m)·eq \f(2(m－2),3－m)＝eq \f((3－m)(3＋m),2－m)·eq \f(2(m－2),3－m)＝－2(m＋3)＝－2m－6.
【变式训练1】 先化简，再求值： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,x＋1)))÷eq \f(x－2,x＋1)，从－1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入．(导学号：58024357)
【解题过程】
解：原式＝eq \f(x,x＋1)·eq \f(x＋1,x－2)＝eq \f(x,x－2)，当x＝3时，原式＝eq \f(3,3－2)＝3.
【变式训练2】 计算：eq \f(b,a2－b2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(a,a＋b))).
【解题过程】
解：原式＝eq \f(1,a－b).
【变式训练3】 计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(2a－1,a)))÷eq \f(a2－1,a).
【解题过程】
解：原式＝eq \f(a－1,a＋1).
【变式训练4】 化简： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋\f(3a－4,a－3)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,a－2))).
【解题过程】
解：原式＝eq \f(a(a－3)＋3a－4,a－3)·eq \f(a－2－1,a－2)＝eq \f(a2－4,a－3)·eq \f(a－3,a－2)＝eq \f((a＋2)(a－2),a－3)·eq \f(a－3,a－2)＝a＋2.
【变式训练5】 先化简再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋1－\f(3,x－1)))·eq \f(x－1,x－2)，其中x＝2＋eq \r(2).(导学号：58024358)
【解题过程】
解：原式＝eq \f(x2－1－3,x－1)·eq \f(x－1,x－2)＝eq \f((x＋2)(x－2),x－1)·eq \f(x－1,x－2)＝x＋2，
当x＝2＋eq \r(2)时，原式＝2＋eq \r(2)＋2＝4＋eq \r(2).