初中数学人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称当堂达标检测题

13．2.2　画轴对称图形(二)用坐标表示轴对称

1．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为__(x，－y)__．

2．点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为__(－x，y)__．

 ■ 易错点睛 ■

点(3,4)关于直线y＝1的对称点的坐标__(3，－2)__．

【点睛】易将直线y＝1当成与y轴平行的直线．

知识点一　关于坐标轴对称的点的坐标特征

1．(2016·绥化)点A(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为__(2,1)__，关于x轴对称的点的坐标为__(－2，－1)__．

2．点(－2，－4)与点(－2,4)关于__x__轴对称，点(－2，－4)与点(2，－4)关于__y__轴对称．

3．(2016·铜仁改)已知A(2，b)，B(a，－1)，若A，B关于x轴对称，则a＝__2__，b＝__1__；若A，B关于y轴对称，则a＝__－2__，b＝__－1__.(导学号：58024142)

4．点P关于x轴的对称点在第三象限，则点P应在第__二__象限．

知识点二　在坐标系中作关于坐标轴对称的图形

5．画出四边形ABCD关于x轴，y轴对称的四边形A′B′C′D′及四边形A″B″C″D″.

6．点A(－3,5)与B(5,5)关于某一直线对称，则对称轴是直线__x＝1__.

7．点M(2a－3,3－a)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是　＜a＜3　.(导学号：58024143)

8．第二象限的点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P关于x轴的对称点的坐标为__(－3，－5)__．

9．(2016·聊城)如图，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．(导学号：58024144)

(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.

【解题过程】

解：(1)B1(－2，－1)；

(2)C2(1,1)．

10．已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2)关于x轴对称，求a，b的值．(导学号：58024145)

【解题过程】

解：∵∴

11．如图，△ABC的顶点分别为A(－2,3)，B(－4,1)，

C(－1,2)．(导学号：58024146)

(1)作出△ABC关于直线x＝2对称的图形△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标；

(2)作出△ABC关于直线y＝－1对称的图形△A2B2C2，写出A2，B2，C2的坐标．

【解题过程】

解：(1)A1(6,3)，

B1(8,1)，C1(5,2)；

(2)A2(－2，－5)，

B2(－4，－3)，

C2(－1，－4)．