2020至2021学年度八年级上册期末综合检测数学试卷 人教版

这是一份2020至2021学年度八年级上册期末综合检测数学试卷 人教版，共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算a÷的结果是等内容，欢迎下载使用。
八年级上册期末综合检测数学试卷时间：100分钟  满分：120分 一．选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种2．在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列计算正确的是（　　）A．﹣2x﹣2y3•2x3y＝﹣4x﹣6y3 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．35x3y2÷5x2y＝7xy4．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）A．2 B．3 C．9 D．105．下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，△ABC≌△BAD，则下列结论正确的是（　　）A．AD＝DC B．AC＝BD C．∠A＝∠B D．∠D＝∠C 7．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤58．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（　　）A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm9．计算a÷的结果是（　　）A．a B． C．a2 D．10．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（　　）A．1 B．2 C．3 D．411．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）A． +＝18 B． +＝18 C． +＝18 D． +＝1812．如图，在△ABC中，E为AB中点，DE⊥AB于点E，AC＝4，△BCD周长为7，则BC的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 13．若分式方程有增根，则m等于（　　）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣215．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA16．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，BD是∠ABC的平分线．若P、Q分别是BD和AB上的动点，则PA+PQ的最小值是（　　）A． B．4 C． D．5二．填空题17．若x2+（k﹣1）xy+25y2是一个完全平方式，则k的值是　   　．18．若的值为0，则x＝　   　．19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为　   　厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三．解答题20．（8分）化简：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷（4b）．   21．（8分）因式分解：（1）m2n﹣2mn+n；（2）x2+3x（x﹣3）﹣9    22．（8分）先化简，再求值：÷•，其中x＝．      23．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C点在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标；（2）求△ABC的面积．24．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，作∠EAB＝∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF＝AE，连结CF．求证：BE＝CF． 25．（12分）某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 26．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．
参考答案一．选择题1． C．2． B．3． D．4． C．5． B．6． B．7． B．8． A．9． B．10． B．11． A．12． C．13． D．15． B．16． C．二．填空题17． 11或﹣9．18．﹣2．19． 4或6三．解答题20．解：原式＝（a2﹣4b2﹣a2﹣8ab﹣16b2）÷（4b）＝（﹣20b2﹣8ab）÷（4b）＝﹣5b﹣2a．21．解：（1）m2n﹣2mn+n＝n（m2﹣2m+1）＝n（m﹣1）2； （2）x2+3x（x﹣3）﹣9＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（4x+3）．22．解： ••＝，当x＝时，原式＝＝．23．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：（2）△ABC的面积＝．24．证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴∠CAD＝∠BAD．      又∵∠EAB＝∠BAD，∴∠CAD＝∠EAB．     在△ACF和△ABE中，∴△ACF≌△ABE（SAS）．   ∴BE＝CF．  25．解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，（）×10＝1解得，x＝15经检验x＝15是原方程的解，∴2x＝30即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a﹣1500）元，[a+（a﹣1500）]×10＝65000解得，a＝4000∴a﹣1500＝2500当单独租甲车时，租金为：15×4000＝60000，当单独租乙车时，租金为：30×2500＝75000，∵60000＜65000＜75000，∴单独租甲车租金最少．26．（1）证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC＝∠BAC﹣∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD．∵AD＝AE，AC＝AB，∴△CAE≌△BAD（SAS）．（2）解：α+β＝180°，理由如下：由△CAE≌△BAD，∴∠ACE＝∠B．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．∴∠ACE＝∠B＝∠ACB．∴∠BCE＝β＝2∠B，在△ABC中，∠BAC＝α＝180°﹣2∠B．∴α+β＝180°．（3）证明：由（1）知，△CAE≌△BAD，∴CE＝BD．∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，由（2）得，∠BCF+∠BAC＝180°．∴∠BCF＝90°．∴∠F＝∠B＝45°，∴CF＝CB．∴CF﹣CE＝CB﹣BD．∴EF＝DC．