数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用评课ppt课件

这是一份数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用评课ppt课件，共10页。
3．(5分)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为____．4．(11分)据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2013年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定某省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2015年的利用率提高到60%，求每年的增长率．
解：设某省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率是x，由题意，得1×30%·(1＋x)2＝1×60%.解得x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意，舍去)．答：每年秸秆合理利用量的增长率约是41%.
5．(12分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人．(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得：1＋x＋x(1＋x)＝64，即(x＋1)2＝64，∴x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)，所以每轮传染中平均一个人传染了7个人．
(2)第三轮将有7(1＋7)2＝448人被传染．
6．(12分)某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(350－10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？
解：由题意，得(a－21)(350－10a)＝400，解之，得a1＝25，a2＝31.∵物价局限定每件加价不能超过进价的20%，∴商品的售价不超过25.2元．∴a＝31不合题意，舍去．∴每件商品的售价为25元，需要卖出100件．
7．(15分)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报备案．某市某楼盘准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费的每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
解：(1)设平均每次下调的百分率为x.根据题意，得5 000×(1－x)2＝4 050.整理，得(1－x)2＝0.81.解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)．答：平均每次下调的百分率为10%.
8．(15分)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售 出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降价1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
解：由题意得200×(10－6)＋(10－x－6)(200＋50x)＋[(4－6)(600－200－(200＋50x)]＝1250，即800＋(4－x)(200＋50x)－2(200－50x)＝1250，整理得x2－2x＋1＝0，解得x1＝x2＝1，∴10－1＝9，即第二周销售价格为9元．
【综合运用】9．(20分)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2012年底拥有家庭轿车64辆，2014年底家庭轿车的拥有量达到100辆．(1)若该小区2012年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5 000元/个，露天车位1 000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
解：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得64(1＋x)2＝100，
(2)设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则
由①，得b＝150－5a代入②，得20≤a≤ ，