浙教版八年级下册2.1 一元二次方程多媒体教学课件ppt

这是一份浙教版八年级下册2.1 一元二次方程多媒体教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了先考虑开平方法，再用因式分解法，变一变，整体思想，≠－2，做一做，m+5m5，练一练，x2-12x-20，相关问题1等内容，欢迎下载使用。
用适当的方法解下列一元二次方程:
①: (x-2)2=9
③: 2x2-1 = -3x
3:最后才用公式法或配方法.
ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解的前提是:________
9(x-2)2- 4=0
2x2+3x+7 = 0
解一元二次方程方法的思考顺序
2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m 时是一元二次方程，当m=　　 时是一元一次方程，当m=　　时，x=0。3、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。
例1、若关于x的一元二次方程x2＋px＋5＝0的一个根是－1，求p的值。
1-p+5=0 得p=6
由已知得：m2-5m+5=0
∴ m≠0，两边都除以m得
4、请写出一个一元二次方程，使它的根为-1和2，此方程为 ；
(x+1)(x-2)=0
1、把方程(x-2)2-x=7x+6化为一般式是 .
一元二次方程的一般式
ax2+bx+c=0（a≠0）
2、已知一元二次方程x2=2x 的解是（ ）（A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2
解方程:2(x-2)2+5(x-2)-3=0
1:应先用整体思想考虑有没有简单方法;
当方程中有括号时,思考方法是:
2:若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
2(x-2)2+5(2-x)-3=0
2(x-2)2-5(x-2)-3=0
2(2-x)2+5(2-x)-3=0
已知ax2+bx+c=0一元二次方程的一根为1,
若a+b+c=0,通过观察,可以求的一元二次方程 ax2+bx+c=0的一根是x=___
本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?
(1):一元二次方程的概念
(2):一元二次方程的一般式是:ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程根的判别式
所以，原方程有两个不相等的实根。
说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。
说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算出△，再由题目给出的根的情况确定△的情况。从而求出待定系数的取值范围
解：∵方程有两个实数根∴
说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.
证明：
所以，无论m取任何实数,方程有两个不相等的实数根。
说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出△，如果不能直接判断△情况，就利用配方法把△配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断△的情况，从而证明出方程根的情况.
1、已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2-2=0有实数根,求k的取值范围
3、方程ｘ2－２ｘ＋２＝０的根的情况是（　　）（Ａ）只有一个实数根　　（Ｂ）有两个不相等的实数根（Ｃ）有两个相等的实数根　（Ｄ）没有实数根
4、有一边长为３的等腰三角形，它的两边长是方程ｘ2－４ｘ＋ｋ＝０的两根，求这个三角形的周长？　
例5 如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成长方形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?
解:设苗圃的宽为xm,由题意得:
答:应围成一个边长为9米的正方形.
如图,用长为32m的篱笆（虚线部分），一面靠墙围成长方形的苗圃(墙长16m),要围成苗圃的面积为120m2.你认为可行吗?如果可行请求出求出长方形的长和宽;若不行,请说明理由.
例6、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米?
解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：
X（13-2x）=20
解得：x1=4，x2=2.5
经检验：两根都符合题意
答：此鸡场的长和宽分别为5和4米。
∴13-2x=5或8 （舍去）
例7、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?
解得: x =200或 x=300
每台的利润×售出的台数=总利润
解:法二：设每天多销售了x台。 （10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)
练习1　星星超市经销某品牌食品，购进该商品的单价为每千克２元，物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克７元，也不得低于每千克２元．经市场调查发现，销售单价定为每千克７元时，日销售量为６千克；销售单价每降低０．１元，日均多售出０．２千克．当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品利润总额为３2元？
补充：当该商品销售单价定为每千克多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润．
2、某人购买了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买这种债券定期一年（利率不变），再到期后他兑换到1308元，求这种债券的年利率
解：设这种债券的年利率为x，得：
[1500（1+x）-435]（1+x）=1308
3.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
4.某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?
100-（3600-3000）÷50=88（辆）
设月租金定为x元，得：
化简，得：x2-8100x+16380000=0
∴x1=3900，x2=4200