初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.2 代数式教案及反思

代数式

一、教学目标

1. 在现实的情境中理解用字母表示数的意义。
2. 理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。
3. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。会求代数式的值。

二、重点、难点。

重点：：基础知识与概念的巩固。

难点：整体思想的运用

三、教学准备：多媒体课件

四、教学设计

知识网络

•代数式的组成:

① 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;

② 单独一个数或者一个字母也称为代数式.

   式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。

代数式的规范写法：

(1) a×b  通常写作  a·b  或  ab ；     

(2) 1÷a   通常写作 1/a

(3) 数字通常写在字母前面;

(4)带分数一般写成假分数.

(5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;  -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;

(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q )元等;

 专题综合讲解 

   专题一 列代数式表示某种数量

（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿

（２）一个长方形的长、宽分别为  m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿             ，面积是＿＿＿＿＿＿．

（３）有一个个位数是５的

两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿           ＿＿．

（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为---------------。

              5、如图三角形的周长L=_________

                           面积S=_______

 6、如图半径为r的圆的周长L=________

                   面积S=________

 7、如图边长a为的正方形的周长L=_____

                                           面积S=_____

 8、如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______

                           面积S=______

专题二 代数式求值

1.当x=3    时，求代数式2x2-x-1的值。

2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。

3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。

专题三 利用去括号，合并同类项进行整式的运算

先化简，再求值。

1/2X-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。

注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。

2.代入求值时，要适当添加括号。

3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。

综合题型讲解

题型一 数学与生产实际

例1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：

（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）

（2）窗框的总长。

题型二 数学与生活

例2  某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？

如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

1、 去年年产值是----------------------亿元；

2、今年年产值是----------------------亿元；

3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。

解：由题意可得：今年的年产值为                    亿元，

于是明年的年产值为    亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为     （亿元）.

答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。

题型三 拓展创新 

例3 研究下列算式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=22 ，

2×4+1=9=32 ，

3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，…

将你找出的规律用代数式表示出来：———— 

练一练

1. 把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?......剪n刀呢？
2. 下图是某花圃摆放的一组花盆图案,其中”o”表示红花花盆,”+”表示黄花花盆.如图:

理一理 

1、求代数式的值的步骤：当、抄、代、算

2、口诀：挖去字母换上数，数字、符号全保留； 

换上分数或负数，给它添上小括号；

运算关系总不变，计算准确要仔细。

3、相同的代数式可以看作一个整体——整体代换.

4、数学来源于生活，数学亦服务于生活。 

游 乐 园

如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。 

七、归纳小结：本节课主要学习什么？

八、布置作业：作业本

九、教学反思